浙江省金华市江南中学2020年高二4月4.7数学阶段考（试卷+答案+pdf版）

金华市江南中学寒假高二数学答案 4.6 1-5.BABAC 6-10.CAACC 11. 2 , 9 12. 24 , 21 13. 3 1 14. 62 5 15. 2a1 ?? 16. n=10 17. 解：(Ⅰ) π π(0) sin sin cos0 1. 6 6 f ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? (Ⅱ)因为 π ( ) 2sin cos cos 6 π 2sin( ), 6 f x x x x ? ? ? ? 所以，函数 ( )f x 的最小正周期为 2π. (Ⅲ)由(Ⅱ)得，当且仅当 π 2 π ( ) 3 x k k? ? ?Z 时， 函数 ( )f x 的最大值是 2. 18. 解： （I） ? ? 2 3 3 sin0 ?? ? f . （II）因为 ? ? ? ? ? ? ? ? ??????? 3 sincos 2 3 sin 2 1 sin 2 1 cos 2 3 sin ? xxxxxxxf 所以，函数 ? ?xf 的最小正周期为 ?2 . (III)由已知 , 2 0 ? ?? x 得 6 5 33 ??? ??? x ， 所以当 2 ? ?x 时，函数 ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 3 sin ? xxf 的最小值为 2 ? . 19. （分组求和法） 21n n n2-2S ?? ? 20. （裂项相消法） 13n 4n Sn ? ? 21. （错位相减法） nn 2 52n -5S ? ? 金华市江南中学寒假高二数学试卷 满分 100分，考试时间 40分钟 一．选择题：（ 4*10=40分）。 1. 一元二次方程 ? ? 09 ?? xx 的解集是 A.? ?90| ?? xxx 或 B.? ?90| ?? xx C.? ?09| ??? xxx 或 D.? ?09| ??? xx 2．已知等比数列{an}满足 a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，则 a7＝( ) A．64 B．81 C．128 D．243 3．在 ABC△ 中， 2b ac? ，且 2c a? ，则 cos B等于（ ） A． 1 4 B． 3 4 C. 2 4 D． 2 3 4.在复平面内,复数 z= - (i为虚数单位)的共轭复数等于 ( ) A.1+2i B.1-2i C.1+3i D.-1-3i 5.已知等比数列{an}，a1＝3，且 4a 1,2a2，a3成等差数列，则 a3＋a4＋a5为（ ） A. 48 B.72 C.84 D.96 6.若 和 都是锐角，且 ， ，则 的值是（ ） A. B. C. D. 7.已知 a,b是实数，则“ a b? ”是“2 2a b? ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.函数 2 ( ) 2 2x x x f x ? ? ? 的图象大致是 A. B. C. D. ? ? 5 sin 13 ? ? ? ? 4 cos 5 ? ?? ? ? sin ? 33 65 16 65 56 65 63 65 9.若函数 )()( xgxf 和 都是奇函数，且 2)()()( ??? xbgxafxF 在(0，＋∞)上有最 大值 5，则 )(xF 在(－∞，0)上( ) A．有最小值－5 B．有最大值－5 C．有最小值－1 D．有最大值－3 10.要得到函数 1 sin 2 3 y x ?? ? ? ?? ? ? ? 的图象，只要将函数 1 cos 2 y x? 的图象 （ ） A.向左平行移动 5 3 ? 个单位 B.向左平行移动 5 6 ? 个单位 C.向右平行移动 5 3 ? 个单位 D.向右平行移动 5 6 ? 个单位 二．非选择题 11(2*2=4 分).已知等差数列? ?na 中， 1 31, 5a a? ? ，则公差 d= ， 5a = 12(2*2=4 分).设等比数列? ?na 的前 n项和为 ? ?*N?nSn ，首项 ,31 ?a 公比 2?q ， 则 ?4a _____； ?3S _____. 13（4分）. 已知 3 1 ) 4 cos( ???? ? ，则 ) 4 3 cos( ? ? ? 的值为____ __ 14（4分）．△ABC 中，B＝45°，D是 BC 边上一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，则 AB＝ 15（4分）．已知函数 ? ? ? ? ? ? ? ? 3 5, 1 2 log , 1a a x x f x a x x ? ? ??? ? ? ? ??? 是 ? ????? , 上的减函数，则 a 的 取值范围是_____. 16（4分）．设等差数列{an}的前 n项和为 Sn，且满足 S19>0，S20<0，则使 Sn取得 最大项的 n为 17（3*3=9分）.已知函数 π π ( ) sin( ) sin( ) cos , . 6 6 f x x x x x? ? ? ? ? ?R (Ⅰ)求 (0)f 的 值；(Ⅱ)求函数 ( )f x 的最小正周期；(Ⅲ) 求函数 ( )f x 的最大值. 18（3*3=9分）.已知函数 ? ? ? ? ? ? ? ? ??? xxxf 3 sinsin ? .（I）求 ? ?0f 的值；（II）求函 数 ? ?xf 的最小正周期；（III）当 ? ? ? ? ? ? ? 2 ,0 ? x 时，求函数 ? ?xf 的最小值. 19（5分）．已知 1-2n2a nn ?? ，求? ?na 的前 n项和 nS . 20（5分）.已知 ）1n3（）2-n3（ 4 an ?? ? ，求? ?na 的前 n项和 nS 。 21（8分）.已知 nn 2 1n2 ... ...