6.3.1实数（一） 教学内容：人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§6.3实数， 主要内容是无理数和实数的概念，并对实数进行分类． 授课年级 七年级 学科 数学 主题 实数 任课教师 课型 概念 新知课 课时 1课时 授课日期 教材分析 本节课的主要内容是理解和掌握无理数和实数的概念，能对实数进行分类，知道实数和数轴上的点是一一对应关系。学生的学习是以掌握了平方根和立方根的概念和求法为基础，并且已经了解了无限不循环小数的特征，在此基础上总结延伸，进行学习积累。 教学目标 1、知识与技能（1）了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力； （2）了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义； （3）知道实数和数轴上的点是一一对应关系。2、过程与方法 ??通过观察思考，合作交流，积极归纳总结等活动，培养学生团结协作的精神。3、情感态度与价值观培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一矛盾转化的辨证唯物主义观点。 重点难点 教学重点：正确理解实数的概念,知道实数和数轴上的点是一一对应关系。 教学难点：理解实数的概念,知道实数和数轴上的点是一一对应关系。 教学方法 1自主探究法：从有理数的复习入手引导学生独立探究实数和无理数的概念，让学生深入理解概念的内涵意义。从学生的认知水平和亲身感受出发，创设学习情境，提高学生学习数学的积极性和学习兴趣，设计系列活动让学生经历不同的学习过程． 2、合作探究法：引导学生通过观察思考，合作交流，积极归纳总结等活动，培养学生团结协作的精神。 教学准备 圆规、三角尺 教学过程设计 程序（要素） 时间 创设情景 教师行为 期望的学生行为 创设情境引入新课 5分钟 创设问题情境 教师提出问题： 1. 请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类． 2把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？ 4你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？ 引出无理数的概念 1.第一个问题学生会很快得出答案； 2. 动手试一试，说说自己的发现并与同学交流． （结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式） 可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式． 概念理解自主 探究 15分钟 创设自主探索情境 1.无理数的概念： 2.实数的概念：3.类比有理数的分类给实数分类. 例1 下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？5，3.14，0， ， ， ， - π， ，0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）． 4.实数与数轴上点的对应关系：一一对应。.我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数 的点吗？ 5直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O' 对应的数是多少？ 1.学生写出3个无理数，小组交流。 2.学生联系有理数的定义和分类给出实数的定义和分类。 （1）画一画 学生自己回忆并画出有理数的分类图． （2）挑战自己 请学生尝试画出实数的分类图． 3.让学生自己小结得出结论：判定一个数是有理数还是无理数，应该从它们的定义去辨别，而不能从它们的形式上去分辨。 巩固概念全班 展示讲解 10分钟 创设思维情境 例2.判断正误，并说明理由． （1）无理数都是无限小数； （2） 实数包括正实数、0、负实数； （3）不带根号的数都是有理数； （4）所有有理数都可以用数轴上的点表示， 反过来，数轴上所有的点都表示有理数． 巩固提高训练 10分钟 创设练习评价情境 1.把下列各 ... ...
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