2020年高三文科数学限时训练（4）(pdf版）

限时训练（四） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分.在每个小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.在复平面内表示复数 ? ?i 1 2i? 的点位于（ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.对任意等比数列? ?na ，下列说法一定正确的是（ ）. A. 1 3 9, ,a a a 成等比数列 B. 2 3 6, ,a a a 成等比数列 C. 2 4 8, ,a a a 成等比数列 D. 3 6 9, ,a a a 成等比数列 3.下列函数中，最小正周期为 π且图像关于原点对称的函数是（ ）. A. π cos 2 2 y x ? ? ? ?? ? ? ? B. π sin 2 2 y x ? ? ? ?? ? ? ? C. sin 2 cos 2y x x? ? D. sin cosy x x? ? 4.已知向量 ? ? ? ? ? ?,3 , 1,4 , 2,1k? ? ?a b c ，且 ? ?2 3? ?a b c，则实数 k ?（ ）. A. 9 2 ? B. 0 C. 3 D. 15 2 5.执行如图所示的程序框图，若输出 k的值为6 ，则判断框内可填入的条件是（ ）. A． 1 2 s ? B. 3 5 s ? C. 7 10 s ? D. 4 5 s ? 6.已知命题 :p 对 x? ?R ，总有2 0x ? ； :q “ 1x ? ”是“ 2x ? ”的充分不必要条件. 则下列命题为真命题的是（ ）. A. p q? B. p q? ?? C. p q? ? D. p q? ? 7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）. A. 54 B. 60 C. 66 D. 72 8.设 1 2,F F 分别为双曲线 ? ? 2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b ? ? ? ? 的左、右焦点，双曲线上存在一点 P 使得 1 2 1 2 9 3 , 4 PF PF b PF PF ab? ? ? ? ，则该双曲线的离心率为（ ）. A. 4 3 B. 5 3 C. 9 4 D. 3 9. 如图所示，在矩形 ABCD中，点 A在 x轴上，点 B 的坐标为 ? ?1,0 ，且点C与点D在函数 ? ? 1, 0 1 1, 0 2 x x f x x x ?? ? ? ? ? ? ??? ? 的图像上． 若在矩形 ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于 （ ）. A． 1 6 B． 1 4 C． 3 8 D． 1 2 10. 在 ABC△ 中， π 4 B ? ，则sin sinA C? 的最大值是（ ）. A． 1 2 4 ? B． 3 4 C． 2 2 D． 2 2 4 ? 11.已知点 ? ?2,3A ? 在抛物线C ： 2 2y px? 的准线上，过点 A的直线与C 在第一象限相切 俯视图 左视图正视图 3 2 5 4 y x D C O BA 于点B，记C 的焦点为F ，则直线BF的斜率为（ ）. A． 1 2 B． 2 3 C． 3 4 D． 4 3 12.设函数 ? ? ? ?e 2 1xf x x ax a? ? ? ? ，其中 1a ? ，若存在唯一的整数 0x 使得 ? ?0 0f x ? ， 则 a的取值范围是（ ）. A. 3 ,1 2e ? ? ? ??? ? B. 3 3 , 2e 4 ? ? ? ??? ? C. 3 3 , 2e 4 ? ? ??? ? D. 3 ,1 2e ? ? ??? ? 二、填空题：本大题共四小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中的横线上. 13.设全集 ? ? ? ? ? ?1 10 , 1, 2,3,5,8 , 1,3,5,7,9U n n A B? ? ? ?N ? ? ，则 ? ?U A B ??? _____. 14.函数 ? ? ? ?2 2log log 2f x x x? ? 的最小值为_____. 15.设点 ? ?0 ,1M x ，若在圆O： 2 2 1x y? ? 上存在点N ，使得 30OMN? ? ?，则 0x 的取 值范围是 . 16.如图所示，在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D? 中，点 E 是边BC的中点.点 P 在直线 1BD （除 B ， 1D 两点）上运动的过程中，平面DEP可能经过的该正方体的顶点是 （写出满 足条件的所有顶点）. E A B CD A1 B1 C1D1 专注数学 成就梦想 限时训练（四） 答案部分 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D A C C D B B B D D D 二、填空题 13. ? ?7,9 14. 1 4 ? 15. 3, 3? ??? ? 16. 1 1, ,A B D 解析部分 1. 解析 由 ? ? 2i 1 2i i 2i 2 i? ? ? ? ? ，复数对应的点在第一象限.故选 A. 2. 解析 因为? ?na 是等比数列，所以 ? ?? ?*1 0n n a q q n a ? ? ? ?N ， 则 3 6 9, ,a a a 成等比数列. 故选 D. 3. 解析 对于选项 A： π cos 2 sin 2 2 y x x ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ， 函数的最小正周期为 π 且图像关于原点对称； 对于选项 B： π sin 2 cos2 2 y x x ? ? ? ? ?? ? ? ... ...