全国大联考2020届高三4月联考理科数学试题 Word版含答案

秘密★考试结束前 [考试时间：2020年4月2日 15:00~17:00] 全国大联考 2020 届高三 4 月联考 理科数学试卷 注意事项： 1．考试前，请务必将考生的个人信息准确的输入在正确的位置。 2．考试时间120分钟，满分150分。 3．本次考试为在线联考，为了自己及他人，请独立完成此试卷，切勿翻阅或查找资料。 4．考试结束后，本次考试原卷及参考答案将在网上公布。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1. 不等式0成立的充分不必要条件是 A. x>1 B. x>?1 C.xb>c B. a>c>b C. c>a>b D. c>b>a 10. 函数y=f(x)的定义域为R，且φ(x)-f(x)-f(x+a)，对任意a＜0，φ(x)在R上是增函数，则函数y=f(x)的图象可以是 11. 双曲线E: =1(a>0,b>0)的左，右焦点分别为F1，F2，过F1作一条直线与两条渐近线分别相交于A，B两点，若，，则该双曲线的离心率为 A． B． C．2 D．3 12. 已知函数f(x)=alnx+(a-1)x2+1(a＜0)，在函数f(x)图象上任取两点A，B，若直线AB的斜率的绝对值都不小于5，则实数a的取值范围是 A.（-∞，0） B.（-∞，） C.（-∞，-） D.（，0） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知(3x-1)5=a0+a1x+a2x2+……+a5x5，则a1+a3+a5= 14. 已知P 是抛物线y2=4x上的动点，A（2, ），若点P 到y轴的距离为d 1，点P到点A的距离为d2，则d1+d2的最小值是_____. 15. 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=0，且f(x)的导函数f’(x)满足f’(x)+1＜0，则不等式f(lnx)+lnx＞1的解集为_____.（结果用区间表示） 16. 如图,点P是正方形ABCD-A1B1C1D1外的一点,过点P作直线l,记直线l与直线AC1，BC的夹角分别为θ1，θ2， 若sin(θ1 ?50o)=cos(140o?θ2?)=，则满足条件的直 线l有 条。 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考 题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：（共60分） 17.（12分）在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且csinA=acosC. （1）求角C的值; （2）若S△ABC=2,a+b=6,求c的值. 18.（12分）现有甲、乙两种不同规格的产品,其质量按测试指标分数进行划分,其中分数不小于82分的为合格品,否则为次品.现随机抽取两种产品各100件进行检测,其结果如下: 测试指标分数 [70,76) [76，82) [82,88) [88,94) [94,100) 甲产品 8 12 40 32 8 乙产品 7 18 40 29 6 （1）根据以上数据,完成右边的2×2列联表,并合计判断是否有95%的有把握认为两种产品的质量有明显差异？ （2）已知生产1件甲产品,若为合格品,则可盈利40元,若为次品,则亏损5元;生产1件乙产品,若为合格品,则可盈利50元,若为次品,则亏损10元.记X为生产1件甲产品和1件乙产品所得的总利润,求随机变量X的分布列和数学期望（将产品的合格率作为抽检一件 ... ...