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课件网) 新思维数学 四年级暑期同步版 搭配（二） 把这5个同样的苹果放在3个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，一共有多少种不同的分法呢？像这样的问题，就是我们今天要学习的考虑所有可能情况的问题。 例1：一双鞋和一顶帽子配成一套。有多少种不同的搭配方法？ 你这样随意数，容易出错，要按一个顺序去数。 瓜皮帽搭配运动鞋，魔术师的帽子搭配皮鞋…… 例1：一双鞋和一顶帽子配成一套。有多少种不同的搭配方法？ 或4×3=12（种） 4+4+4=12（种） 答:有12种不同的搭配方法。 小胖有4件上衣和3条裤子，一件上衣和一条裤子配成一套，共有几种不同的搭配方案？ 4×3=12（种） 裤子 上衣 答：共有12种不同的搭配方案。 例2：小美、小奥、小兰和小刚排成一排。队长小刚站在最前面，其他人可以任意换位置，一共有多少种排法？ 小刚 小美 小奥 小兰 答：一共有6种排法。 小刚 小刚 小美 小兰 小奥 小奥 小美 小兰 小刚 小奥 小兰 小美 小刚 小刚 小兰 小兰 小美 小奥 小奥 小美 一个简单的火车玩具有四节，一个火车头和三种不同颜色的火车车厢。火车头放在最前面，三种颜色的车厢可以任意换位置，一共有多少种不同的排法？ 答：一共有6种不同的排法。 小结： 考虑所有可能情况时，必须做到无重复，无遗漏。所以，计数时一定要注意有次序、有规律地进行思考。一般地，我们常用算式、列表法和树形图来帮助分析解决。 例3：A、B、C、D四位同学进行羽毛球单打比赛，每2个人都要打一场比赛，一共要打几场比赛？ A B C D 3+2+1=6（场） 答：一共要打6场比赛。 围棋四强比赛，每2个人都要下一盘棋，一共要下几盘棋？ 3+2+1=6（盘） 答：一共要下6盘棋。 例4：用数字0、2、4可以组成多少个不同的三位数？ 慢着，百位是首位可要注意，不能是0哦！ 一个三位数，是由百位、十位和个位组成的：个位可能是0、2、4，十位与百位和个位一样。 204 240 402 420 答：可以组成4个不同的三位数。 用数字0、1、3可以组成多少个不同的三位数？ 103 130 301 310 答：可以组成4个不同的三位数。 例5：这些卡片可以组成多少个没有重复数字的数？请全部写出来。 1 2 3 没有说组成几位数，我们应该分别按一位数、两位数、三位数来考虑哦！ 一位数 两位数 三位数 1 2 3 12 13 21 23 31 32 123 132 213 231 312 321 答：可以组成15个没有重复数字的数。 用分别写有3、5、8的三张卡片，可以组成几个没有重复数字的数？请全部写出来。 一位数 两位数 三位数 3 5 8 35 38 53 58 83 85 358 385 538 583 835 853 答：可以组成15个没有重复数字的数。 例6、从这些钱中拿出50元来，有多少种不同的拿法呢？ 拿的方法很多，我们可以借助列表的方法帮助解决。 50元 20元 10元 总钱数 1 0 0 50 0 2 1 50 0 1 3 50 0 0 5 50 答：有4种不同的拿法。 从7枚1元硬币，1张2元纸币，1张5元纸币中，要拿出7元钱，你能想出几种不同的方法？ 7 0 0 7 5 1 0 7 2 0 5 7 1元 2元 5元 总钱数 0 1 1 7 答：有4种不同的方法。 1.简单排列问题：先确定第一个位置，再确定第二、第三等等的位置，有几种可能，就有几种排列法。 2.简单组合问题：按照一定的顺序把搭配的事物两两相连，有几条线就得到几个组合数。 ... ...
