2020年江苏省涟水县红窑镇文博教育 高三数学 综合检测试卷 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分. 已知集合，，则集合中元素的个数为_____. 已知一组数据4，5，6，8，7，6，那么这组数据的标准差为_____. 设复数z满足（i是虚数单位），则z的模为_____. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为_____. 袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球至少有一个是红球的概率为_____. 已知向量，，若，则m+n的值为_____. 不等式的解集为_____. 8.已知，，则的值为_____. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面面积为 . 10.在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线mx-y-2m+1=0(mR)相切的所有圆中，半径最大时，m的值为 . 11.数列满足，且（），则数列的前12项和为 . 12.在平面直角坐标系中，为双曲线左支上的一个动点。若点到直线的距离对c恒成立，则是实数c的最大值为 . 13.已知函数，，则方程实根的个数为 . 14.设向量，则的值为 . 二、解答题：本大题共3小题，共计30分. 15.（本小题满分7分） 在中，已知. 求的值。 16.（本小题满分7分） 如图，在直三棱柱中，已知. 求证： （本小题满分16分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率，且右焦点到右准线l的距离为1. (1)求椭圆的标准方程； (2)过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若PC=2AB，求直线AB的方程. y A F C B 参考答案： 1、2. 2、 3、2 4、8 5、 6、-3 7、 8、-3 9、7π -1 11、 12、 13、3 14、 15、0 提示：先证 ，再证 （1） （ 2）y=x+1 或 y=-x-1
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