平行四边形 知识点及考点梳理 知识脉络： 1．四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于360°；（2）四边形的外角和等于360°. 2．多边形的内角和与外角和定理：（1）n边形的内角和等于(n-2)180°；（2）任意多边形的外角和等于360°. 3．平行四边形的性质：因为ABCD是平行四边形 4.平行四边形的判定：. 5.矩形的性质：因为ABCD是矩形 6. 矩形的判定：四边形ABCD是矩形. 7．菱形的性质：因为ABCD是菱形 8．菱形的判定：四边形四边形ABCD是菱形. 9．正方形的性质：因为ABCD是正方形 （1） （2）（3） 10．正方形的判定：四边形ABCD是正方形. (3)∵ABCD是矩形又∵AD=AB ∴四边形ABCD是正方形 11．三角形中位线定理： 三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半. 一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线. 二 公式： 1．S菱形 =ab=ch.（a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ，h为c边上的高） 2．S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边，h为a上的高） 三 常识： ※1．若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：. 2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”. 3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系. 边形的的性质： （1）边形的内角和等于． （2）任意多边形的外角和等于 （3）边形共有条对角线 （4）在平面内，内角都相等且边都相等的多边形叫做正多边形。 （5）正多边形的每个内角等于 四边形： 四边形的内角和等于360°, 外角和等于360° 1、四边形内角中最多有三个钝角，四个直角，三个锐角； 2、四边形外角中最多有三个钝角、四个直角、三个锐角， 最少没有钝角，没有直角，没有锐角； 3、四边形内角与同一个顶点的一个外角互为邻补角． 平行四边形的性质: (1)平行四边形的邻角互补，对角相等． (2)平行四边形的对边平行且相等． (3)夹在两条平行线间的平行线段相等． (4)平行四边形的对角线互相平分． 平行四边形的判定: (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． (2)定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形． (3)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形． (4)定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形． (5)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 两条平行线的距离 两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离．平行线间的距离处处相等 平行四边形的面积： =BC·AE=CD·BF 同底(等底)同高（等高）的平行四边形面积相等. = 矩形的性质： (1)对边平行且相等。 (2)矩形的四个角都是直角． (3)矩形的对角线相等． (4)矩形是轴对称、中心对称图形． (5) 矩形面积＝长×宽 矩形的判定： (1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形． (2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形． (3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩形． 菱形的性质 (1)具有平行四边形的一切性质． (2)菱形的四条边都相等． (3)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角． (4)菱形是轴对称、中心对称图形． (5) 菱形面积＝底×高＝对角线乘积的一半 菱形的判定 (1)定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． (2)定理1：四边都相等的四边形是菱形． (3)定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 正方形的性质 (1)正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质． (2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等． (3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角． (4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴． (5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两 ... ...
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