www.ks5u.com 绝密★启用前 2020年安徽省“江南十校”综合素质检测 理科数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知复数z＝(1－a)＋(a2－1)i(i为虚数单位，a>1)，则z在复平面内的对应点所在的象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合A＝{x|3xc>a B.a>b>c C.c>a>b D.c>b>a 7.执行下面的程序框图，则输出S的值为 A. B. C. D. 8.“哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一，其内容是：一个大于2的偶数都可以写成两个质数(素数)之和，也就是我们所谓的“1＋1”问题。它是1742年由数学家哥德巴赫提出的，我国数学家潘承洞、王元、陈景润等在哥德巴赫猜想的证明中做出相当好的成绩。若将6拆成两个正整数的和，则拆成的和式中，加数全部为质数的概率为 A. B. C. D. 9.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，S2＝，S3＝，则a1a2…an的最小值为 A. B. C. D. 10.已知点P是双曲线C：上一点，若点P到双曲线C的两条渐近线的距离之积为，则双曲线C的离心率为 A. B. C. D.2 11.已知f(x)＝1－2cos2(ωx＋)(ω>0)。给出下列判断： ①若f(x1)＝1，f(x2)＝－1，且|x1－x2|min＝π，则ω＝2； ②存在ω∈(0，2)，使得f(x)的图象右移个单位长度后得到的图象关于y轴对称； ③若f(x)在[0，2π]上恰有7个零点，则ω的取值范围为[，)； ④若f(x)在[－，]上单调递增，则ω的取值范围为(0，]。 其中，判断正确的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 12.如图，在平面四边形ABCD中，满足AB＝BC，CD＝AD，且AB＋AD＝10，BD＝8，沿着BD把ABD折起，使点A到达点P的位置，且使PC＝2，则三棱锥P－BCD体积的最大值为 A.12 B.12 C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知函数f(x)＝lnx＋x2，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为 。 14.若x0∈R，x02－a＋5<0为假，则实数a的取值范围为 。 15.在直角坐标系xOy中，已知点A(0，1)和点B(－3，4)，若点C在∠AOB的平分线上，且||＝3，则向量的坐标为 。 16.已知抛物线C：y2＝4x，点P为抛物线C上一动点，过点P作圆M：(x－3)2＋y2＝4的切线，切点分别为A，B，则线段AB长度的取值范围为 。 三解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17.(本小题满分12分) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且csinB＝bsin(－C)＋b。 (1)求角C的大小； (2)若c＝，a＋b＝3，求AB边上的高。 18.(本小题满分12分) 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为等 ... ...
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