3.4 基本不等式（二）同步练习（含答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 基本不等式（二） 班级：_____ 姓名：_____ 1．下列结论正确的是(　　) A．当x>0且x≠1时，lg x＋≥2 B．当x>0时，＋≥2 C．当x≥2时，x＋的最小值为2 D．当02x C.≤1 D．x＋≥2 3．已知00，y>0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值为(　　) A．0 B．1 C．2 D．4 7．已知函数y＝loga(x－1)＋2(a>0且a≠1)的图象恒过定点A.若直线mx＋ny＝2过点A，其中m，n是正实数，则＋的最小值是(　　) A．3＋ B．3＋2 C. D．5 8．某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是_____． 9．若对任意x>0，≤a恒成立，则a的取值范围是_____． 10．设a>0，若对于任意的正数m，n，都有m＋n＝8，则满足≤＋的a的取值范围是_____． 11.记F(x，y)＝x＋y－a(x＋2)，x，y∈(0，＋∞)．若对任意的x，y∈(0，＋∞)，恒有F(x，y)≥0，求a的取值范围． 12.某森林出现火灾，火势正以100 m2/min的速度顺风蔓延，消防站接到警报后立即派消防队员前去，在火灾发生5 min 后到达救火现场．已知消防队员在现场平均每人每分钟可灭火50 m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁1 m2森林损失费为60元，则应该派多少名消防队员前去救火，才能使总损失最少？ 基本不等式（二）解析 班级：_____ 姓名：_____ 1．下列结论正确的是(　　) A．当x>0且x≠1时，lg x＋≥2 B．当x>0时，＋≥2 C．当x≥2时，x＋的最小值为2 D．当02x C.≤1 D．x＋≥2 解析：选C　对于A，当x≤0时，无意义，故A不恒成立；对于B，当x＝1时，x2＋1＝2x，故B不成立；对于D，当x<0时，不成立．对于C，x2＋1≥1，∴≤1成立．故选C. 3．已知00，y>0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值为(　　) A．0 B．1 C．2 D．4 解析：选D　由题意，知所以＝＝＝＋2≥2＋2＝4，当且仅当x＝y时，等号成立． 2＋2＝4，当且仅当x＝y时，等号成立． 7．已知函数y＝loga(x－1)＋2(a>0且a≠1)的图象恒过定点A.若直线mx＋ny＝2过点A，其中m，n是正实数，则＋的最小值是(　　) A．3＋ B．3＋2 C. D．5 答案：B 8．(2017·江苏高考)某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为 ... ...