2020鲁教版五四制七上数学3.2一定是直角三角形吗课件（16张ppt）

课件16张PPT。2 一定是直角三角形吗1.经历直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）的探究过程，发展推理论证能力. 2.掌握勾股定理的逆定理及勾股数的定义，并能进行简单的应用.古埃及人曾用下面的方法得到直角: 用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第4个结处.下面的三组数分别是一个三角形的三边长a ,b, c: ①5, 12, 13; ②7, 24, 25; ③8, 15, 17.(1)这三组数都满足a2+b2=c2吗? (2)分别以每组数为三边作出三角形, 用量角器量一量. 它们都是直角三角形吗? 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形. 满足a2+b2=c2 的三个正整数,称为勾股数.都满足.都是直角三角形.古埃及人曾用下面的方法得到直角：现在明白古埃及人的这种做法有道理了吧！ 【例题】一个零件的形状如图1所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图2所示,你说这个零件符合要求吗?DABC4351312DABC图1图2在△BCD中， 所以△BCD 是直角三角形，∠DBC是直角. 因此，这个零件符合要求.【解析】在△ABD中， 所以△ABD 是直角三角形，∠A是直角. 1.如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可以 是( ) 3:4:7 B.5:12:13 C.1:2:4 D.1:3:5将直角三角形的三边长扩大同样的倍数,则得到的 三角形 ( ) A.是直角三角形 B.可能是锐角三角形 C.可能是钝角三角形 D.不可能是直角三角形BA【跟踪训练】4.如果三条线段a，b，c满足a2=c2-b2,这三条线段组成的三角形是直角三角形吗?为什么?【解析】是直角三角形，因为a2+b2=c2,满足勾股定理的逆定理.3.以△ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次得到的面积是25,144 ,169, 则这个三角形是_____三角形.直角1.下列三角形是直角三角形吗？不是是2.（眉山·中考）如图，每个小正方形的边长为1，A， B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ） A．90° B．60° C．45° D．30°【解析】选C.根据勾股定理可知AC2=5, BC2=5,AB2=10,因为AC=BC, 而且AC2＋BC2＝5+5＝10＝AB2 ， 所以△ABC是等腰直角三角形且∠ACB＝90°， 所以∠ABC=∠BAC=45°.3.如图,在四边形ABCD中,AC⊥DC,△ADC的面积为 30 cm2,DC＝12 cm,AB＝3 cm,BC＝4 cm,求△ABC 的面积. 【解析】因为△ADC的面积为30 cm2，DC＝12 cm. 所以AC=5 cm, 又因为 所以△ABC是直角三角形, ∠B是直角. 所以通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.勾股定理的逆定理： 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方， 那么这个三角形是直角三角形. 2.勾股数： 满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数. 努力不一定成功；但是放弃必定会失败. ... ...