2020年高考数学二轮复习：02 基本初等函数、函数与方程及函数的应用 试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020年高考数学二轮复习：02 基本初等函数、函数与方程及函数的应用 一、单选题 1.若 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 2.已知函数 若 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3.已知函数 则函数 的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 4.已知 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 5.对于任意实数 表示 的整数部分，即 是不超过 的最大整数，例如 ； ；则 的值为（ ） A. 42 B. 43 C. 44 D. 45 6.如图是二次函数 的部分图象，则函数 的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 7.描金又称泥金画漆,是一种传 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )统工艺美术技艺.起源于战国时期,在漆器表面,用金色描绘花纹的装饰方法,常以黑漆作底,也有少数以朱漆为底.描金工作分为两道工序,第一道工序是上漆,第二道工序是描绘花纹.现甲 乙两位工匠要完成A,B,C三件原料的描金工作,每件原料先由甲上漆,再由乙描绘花纹.每道工序所需的时间(单位:小时)如下: 21 cnjy com21世纪21世纪教育网有21世纪21世纪教育网有21世纪教育网版权所有 则完成这三件原料的描金工作最少需要（ ） A. 43小时 B. 46小时 C. 47小时 D. 49小时 8.已知函数 ，若函数 有3个零点，则实数 的取值范围（ ） 【出处：21教育名师】21教育网21·cn·jy·com21cnjy.com A. (0, ) B. C. D. （0,1） 9.已知函数 内单调递增，且 ，若 ， ， ，则 、 、 的大小关系为（ ） 2·1·c·n·j·y【来源：21·世纪·教育·网】 A. B. C. D. 10.三个数 ， ， 的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 11.设 是定义在 上的函数，满足条件 ，且当 时， ，则 ， 的大小关系是（ ） 21 cnjy com A. B. C. D. 12.已知 ，若存在实数m ， 使函数 有两个零点，则a的取值范围( ) A. B. C. D. 二、填空题 13.设函数 满足 的 取值范围是_____. 14.已知函数 ，若函数 只有一个零点 ，且 ，则实数 的取值范围_____. 【版权所有：21教育】21 cnjy com21·cn·jy·com 15.已知函数 于 的方程 有8个不同根，则实数 的取值范围是_____． 21世纪教育网21-cn-jy.com【来源：21cnj y.co m】 16.已知函数 是指数函数 ，如果 ，那么 _____ （请在横线上填写“ ”，“ ”或“ ”） 21 cnjy com【出处：21教育名师】21·世纪 教育网 17.已知f（x）是定义在R上的偶函数，且满 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )足f（x）=f（2-x），当x∈[0，1]时，f（x）=x·2x.则方程f（x）-|lgx|=0的根的个数为_____. 【版权所有：21教育】 18.已知函数 ，若函数 有两不同的零点，则实数 的取值范围是_____． 21 cnjy com【来源：21cnj y.co m】 19.设函数 （ 且 ）恒过点 ，则 _____. 20.已知 满足对任意x1≠x2 ， 都有 >0成立，那么a的取值范围是_____． 21世纪21世纪教育网有【版权所有：21教育】 21.若函数 在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数 在 上是增函数，则a＝_____. 22.设 我们可以证明对数的运算性质如下： .我们将 式称为证明的“关键步骤”.则证明 （其中 ）的“关键步骤”为_____. 23.一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )据内存 ，然后每 分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的 倍，那么开机后经过_____分钟，该病毒占据 内存．（ ） 答案解析部分 一、单选题 1. C 解：因为 ， ， ， 所以 ， 故答案为：C. 【分析】根据对数函数的单调性可得 ， ， ，进而可得结果. 2. B 解：∵ ， ∴ 或 即 或 即 ∴ 的取值范围是 故答案为：B 【分析】依题意，对a分a 与a 讨论，再解相应的不等式即可． 3. A 解：当 时， . 当 时， 为增函数，且 ，则 是 唯一零点.由于“当 时， .”，所以 令 ，得 ，因为 ， ... ...