2020年高考数学二轮复习：05 三角函数的图象与性质 试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020年高考数学二轮复习：05 三角函数的图象与性质 一、单选题 1.要得到函数 的图象，只需把函数 的图象（ ） A. 向左平移 个单位 B. 向左平移 个单位 C. 向右平移 个单位 D. 向右平移 个单位 2.已知函数 ，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 的最大值为2 C. 的图像关于 轴对称 D. 在区间 上单调递减 3.已知 是函数 （ ， ）的一个零点，将 的图象向右平移 个单位长度，所得图象关于 轴对称，则函数 的单调递增区间是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4.已知曲线 ， ，则下面结论正确的是（ ） A. 把 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线 ； B. 把 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线 ； C. 把 上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线 ； D. 把 上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线 ； 5.已知函数 在 处取得最大值，则函数 的图象( ) A. 关于点 对称 B. 关于点 对称 C. 关于直线 对称 D. 关于直线 对称 6.将函数 的图象上各点的横坐标伸长到原来的6倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移 个单位长度，得到函数 的图象.若 为奇函数，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 7.函数 的部分图象如图所示，如果 ，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 8.设函数 （ ， ）的最小正周期为 ，且过点 ，则下列正确的为（ ） ① 在 单调递减.② 的一条对称轴为 .③ 的周期为 .④把函数 的图像向左平移 个长度单位得到函数 的解析式为 A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②④ 9.已知 的最大值为 ，若存在实数 、 ，使得对任意实数 总有 成立，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 10.函数 的图象（部分图象如图所示） ，则其解析式为( ) A. B. C. D. 11.若函数 的最小正周期为 ，则 在 上的值域为（ ） A. B. C. D. 12.已知函数 图象与直线 相交，若在 轴右侧的交点自左向右依次记为 ，则 （ ） A. B. C. D. 13.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”设 ，用 表示不超过 的最大整数，则 称为高斯函数，例如： ， ，已知函数 ， ，则函数 的值域是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 14.已知函数 的图象与直线 的三个交点的横坐标分别为 ，那么 _____． 15.函数f（x）=2sin（ωx+φ）， 的部分图象如图，点 ， 的坐标分别是 ， ，则 _____． 16.已知函数 的两条对称轴之间距离的最小值为4，将函数 的图象向右平移1个单位长度后得到函数 的图象，则 _____. 17.直线 与曲线 ，在 上的交点的个数为_____. 18.已知函数 ，则函数 的周期为_____．函数 在区间 上的最小值是_____． 三、解答题 19.已知函数 . （1）求 的单调递减区间； （2）在锐角 中， ， ， 分别为角 ， ， 的对边，且满足 ，求 的取值范围. 20.已知函数 一段图像如图所示. （1）求函数 的解析式； （2）在 中， ，求 的取值范围. 21.在 中，角 , , 的对边分别为 , , ． （1）若 ，且 为锐角三角形， , ，求 的值； （2）若 , ，求 的取值范围． 22.已知函数 （1）求函数 的最小正周期； （2）现将函数 图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 ，得到函数 的图象，求 在区间 上的值域． 答案解析部分 一、单选题 1. A 解： ， 函数 把函数 的图象向左平移 个单位，可得到函数 的图象. 故答案为：A. 【分析】利用三角恒等变换思想化简三角函数的解析式，利用图象平移规律可得出结论. 2. C 解：∵f（x）＝sin4x﹣cos4x＝sin2x﹣cos2x＝﹣cos2x， ∴函数的最小正周 ... ...