中小学教育资源及组卷应用平台 2020年高考数学二轮复习：09 点、直线、平面之间的位置关系 一、单选题 1.已知直线 平面 ，直线 ，则（ ） A. B. C. 异面 D. 相交而不垂直 2.已知两个不同平面 ， 和三条不重合的直线 ， ， ，则下列命题中正确的是（ ） A. 若 ， ，则 B. 若 ， 在平面 内，且 ， ，则 C. 若 ， ， 是两两互相异面的直线，则只存在有限条直线与 ， ， 都相交 D. 若 ， 分别经过两异面直线 ， ，且 ，则 必与 或 相交 3. 、 、 表示空间中 三条不同的直线， 、 表示不同的平面，则下列四个命题中正确的是（ ） A. 若 ， ， ，则 B. 若 ， ， ， ，则 C. 若 ， ， ， ， ，则 D. 若 ， ， ， ，则 21教育网 4.已知正四棱柱 底面边长为1，高为2， 为 的中点，过 作平面 平行平面 ，若平面 把该正四棱柱分成两个几何体，则体积较小的几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 5.已知三棱锥 的各棱长都相等， 为 中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为( ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. B. C. D. 6.在棱长为1的正方体 中，异面直线 与 所成的角为（ ） A. B. C. D. 7.在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱 的中点,则异面直线AC和MN所成的角为( ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. B. C. D. 8.如图，正方体 中， ， ， ， 分别为所在棱的中点，则下列各直线中，不与平面 平行的是（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 9.如图，已知正方体 的棱长为1， 分别是棱 ， 上的动点，若 ，则线段 的中点 的轨迹是（ ） 21教育名师原创作品 ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. 一条线段 B. 一段圆弧 C. 一个球面区域 D. 两条平行线段 10.如图，在四面体中，若直线 和 相交，则它们的交点一定（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. 在直线 上 B. 在直线 上 C. 在直线 上 D. 都不对 11.在三棱锥 中， ， ， ， ，则三棱锥 外接球的体积的最小值为（ ） A. B. C. D. 12.如图，在空间四边形 中，点 分别是边 的中点， 分别是边 上的点， ，则（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. 与 互相平行 B. 与 异面 C. 与 的交点 可能在直线 上，也可能不在直线 上 D. 与 的交点 一定在直线 上 二、填空题 13.已知三个互不重合的平面 ， ， ，且直线 ， 不重合，由下列条件：① ， ；② ， ；③ ， ， ；能推得 的条件是_____． 14.如图，已知圆柱的轴截面 是正方形，C是圆柱下底面弧 的中点， 是圆柱上底面弧 的中点，那么异面直线 与 所成角的正切值为_____. ( http: / / www.21cnjy.com / ) 15.已知半径为2的球的球面上有 、 、 、 不同的四点， 是边长为3的等边三角形，且 平面 为球心， 与 在平面 的同一侧），则三棱锥 的体积为_____. 16.如图，在直三棱柱 中， ，则异面直线 与 所成角的余弦值是_____． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 17.《九章算术》中的“邪 田”意为直角梯形，上、下底称为畔，高称为正广，非高腰边称为邪。在四棱锥 中，底面 为邪田，两畔 分别为1，3，正广 为 ， 平面 ，则邪田 的邪长为_____；邪所在直线与平面 所成角的大小为_____. 三、解答题 18.已知四棱锥 中，四边形 为梯形， ,平面 平面 ， 为线段 的中点， . ( http: / / www.21cnjy.com / ) （1）证明： 平面 ； （2）若 ，求点 到平面 的距离. 19.在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PD⊥平面ABCD，BD＝CD，E，F分别为BC，PD的中点． ( http: / / www.21cnjy.com / ) （1）求证：EF∥平面PAB； （2）求证：平面PBC⊥平面EFD． 20.如图，在矩形 中， ， ，点 是边 上的一点，且 ，点 是 的中点，将 沿着 折起，使点 运动到点 处，且有 . ( http: / / www.21cnjy.com / ) （1）证明： . （2）求四 ... ...
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