2020年高考数学二轮复习：10 直线　圆 试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020年高考数学二轮复习：10 直线　圆 一、单选题（共12题；共24分） 1.空间直角坐标系中 分别为 则 两点间距离为（ ） A. 2 B. C. D. 6 2.直线 和直线 平行，则实数 的值为（ ） A. 3 B. C. D. 或 3.设直线 与圆 相交于 两点， 为坐标原点，若 为等边三角形，则实数 的值为（ ） A. B. C. D. 4.过三点 ， ， 的圆截直线 所得弦长的最小值等于（ ） A. B. C. D. 5.若直线经过 两点，则直线 的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 6.过点 且与直线 ： 平行的直线的方程是（ ） A. B. C. D. 7.已知实数 满足， ，则 的最大值为（ ） A. B. 2 C. D. 4 8.若圆 始终平分圆 ： 的周长，则直线 被圆 所截得的弦长为（ ） 21 cnjy com A. B. C. D. 9.若圆 上至少有三个不同的点到直线 的距离为 ，则直线 的倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.已知直线 过圆 的圆心，且与直线 垂直，则直线 的方程为（ ） A. B. C. D. 11.已知直线 和曲线 有两个不同的交点，则实数ｍ的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.唐代诗人李欣的是 古从军行 开头两句说“百日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有缺的数学故事“将军饮马”的问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为 ，若将军从 出发，河岸线所在直线方程 ，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5题；共5分） 13.已知直线 与圆 交于点A,B两点，则线段AB的长为_____. 14.若直线 始终平分圆 的周长，则 的最小值为_____． 15.在平面直角坐标系xOy中，圆C 的半径为 ，圆心在y轴上，且圆C与直线2x+3y﹣10＝0相切于点P（2，2），则圆C的标准方程是_____． 【来源：21cnj y.co m】 16.已知圆 ： ， 圆 ： . 若圆 上存在点 ，过点 作圆 的两条切线. 切点为 ，使得 ，则实数 的取值范围是_____ 17.已知直线 且与直线 垂直，则圆 与直线 相交所得的弦长为_____。 【版权所有：21教育】 三、解答题（共4题；共40分） 18.如图， ， 是某景区的两条道路（宽度忽略不计， 为东西方向），Q为景区内一景点，A为道路 上一游客休息区，已知 ， （百米），Q到直线 ， 的距离分别为3（百米）， （百米），现新修一条自A经过Q的有轨观光直路并延伸至道路 于点B，并在B处修建一游客休息区. ( http: / / www.21cnjy.com / ) （1）求有轨观光直路 的长； （2）已知在景点Q的正北方6百米的P处有一 大型组合音乐喷泉，喷泉表演一次的时长为9分钟，表演时，喷泉喷洒区域以P为圆心，r为半径变化，且t分钟时， （百米）（ ， ）.当喷泉表演开始时，一观光车S（大小忽略不计）正从休息区B沿（1）中的轨道 以 （百米/分钟）的速度开往休息区A，问：观光车在行驶途中是否会被喷泉喷洒到，并说明理由. 19.已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（ ）． （1）求圆C的方程； （2）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线 的距离的最小值； 20. （1）已知 ， ， 三点共线，求 的值. （2）求过三点 、 、 的圆的方程. 21.已知以点 为圆心的圆与直线 相切，过点 的动直线 与圆 相交于 ， 两点． 21cnjy.com （1）求圆 的方程． （2）当 时，求直线 的方程．（用一般式表示） 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】∵A，B两点的坐标分别是A（2，3，5），B（3，1，4）， ∴|AB| ， 故答案为：C． 【分析】根据所给的两个点的坐标，代入空间中两点之间的距离的公式，整理成最简结果，得到要求的A与B之间的距离.【来源：21·世纪·教育·网】 2.【答案】 B 【解析】【解答】由a （a+2）+1＝0，即a2+2a+1＝0，解得a＝﹣1 ... ...