2020年高考数学二轮复习：15 算法初步、复数、推理与证明 试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020年高考数学二轮复习：15 算法初步、复数、推理与证明 一、单选题 1.复数 满足 ，则 （ ） A. B. C. D. 2.设 ，则在复平面内复数 对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知复数 ， 为 的共轭复数，则 （ ） A. B. C. D. 4.已知 ， 为虚数单位，若复数 是纯虚数，则a的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 5.执行如图所示的程序框图，若输出s=4，则判断框内应填入的条件是（ ） A. k≤14 B. k≤15 C. k≤16 D. k<17 6.我国古代数学名著《九章算术》里有一个这样的问题：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数、金价几何？”为了解决这个问题，某人设计了如图所示的程序框图，运行该程序框图，则输出的 x ， y 分别为（ ） A. 30，8900 B. 31，9200 C. 32，9500 D. 33，9800 7.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入 ， ，则输出的 等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.关于甲、乙、丙三人参加高考的结果有下列三个正确的判断：①若甲未被录取，则乙、丙都被录取；②乙与丙中必有一个未被录取；③或者甲未被录取，或者乙被录取.则三人中被录取的是（ ） A. 甲 B. 丙 C. 甲与丙 D. 甲与乙 9.已知函数 ，则 A. 0 B. 1009 C. 2018 D. 2019 10.箱子里有16张扑克牌：红桃 、 、4，黑桃 、8、7、4、3、2，草花 、 、6、5、4，方块 、5，老师从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉了学生甲，把这张牌的花色告诉了学生乙，这时，老师问学生甲和学生乙：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，老师听到了如下的对话：学生甲：我不知道这张牌；学生乙：我知道你不知道这张牌；学生甲：现在我知道这张牌了；学生乙：我也知道了.则这张牌是（ ） A. 草花5 B. 红桃 C. 红桃4 D. 方块5 11.将正偶数排成如图所示的数阵；若第m行第n列位置上的数记为，则该表中的300应记为（ ） 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 …… A. a136 B. a126 C. a137 B.a127 12.已知甲、乙、丙三人中，一人是公务员，一人是医生，一人是教师.若丙的年龄比教师的年龄大；甲的年龄和医生的年龄不同；医生的年龄比乙的年龄小，则下列判断正确的是（ ） A. 甲是公务员，乙是教师，丙是医生 B. 甲是教师，乙是公务员，丙是医生 C. 甲是教师，乙是医生，丙是公务员 D. 甲是医生，乙是教师，丙是公务员 13.十七世纪法国数学家费马提出猜想：“当整数 时，关于 的方程 没有正整数解”.经历三百多年，于二十世纪九十年中期由英国数学家安德鲁 怀尔斯证明了费马猜想，使它终成费马大定理，则下面说法正确的是（ ） A. 存在至少一组正整数组 使方程 有解 B. 关于 的方程 有正有理数解 C. 关于 的方程 没有正有理数解 D. 当整数 时，关于 的方程 没有正实数解 二、填空题 14.已知复数 （ 是虚数单位），则 的共轭复数为_____． 15.若复数 （ 是虚数单位），则 的模为_____ 16.天干地支纪年法，源于中国，中国自古便有十天干与十二地支.十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推，已知2016年为丙申年，那么到改革开放100年时，即2078年为_____年 ... ...