教 学 设 计 课题 29.1 投影 课时 1 班别 教 具 时间 教 学 目 标 1知识与技能：了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投 2、过程与方法：形成立体图形和空间观念 3、情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，体会到教学与生活融为一体 重点 投影、平行投影、中心投影的概念 难点 对投影概念的准确把握，物体与投影的关系 教 学 过 程 内容及流程 教师与学生活动 备注 明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 什么是解直角三角形？ 三角形的三边关系及三角关系？ 说出特殊角的各个三角函数。 2、导入：同学们，大家喜欢小动物吗？今天老师为大家带来了许多活泼可爱的小动物。（出示投影）大家知道这些可爱的小动物是怎样出现的吗？今天我们就来探究：投影。 3、出示学习目标，同学齐读，理解。 内容及流程 教师与学生活动 备注 实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 什么是投影？ 什么是平行投影？ 什么是中心投影？ 三、合作探究 生成能力 目标导学一：平行投影 活动1 设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。 学生讨论、发表观点；教师归纳。 总结出投影、投影线、投影面的概念。 总结：一般地，用光线照射物体，在 上，得到的 叫做物体的投影， 叫做投影线，投影所在的 叫做投影面。 活动2 教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。 归纳总结：由 形成的投影叫做平行投影。 方法总结：平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例． 例1：在某一时刻，操场上有三根测杆，如图所示，其中测杆AB的影子为BC，你能画出测杆MN的影子NP吗？若测杆XY的影子的顶端恰好落在点B处，且XY＝MN，你能找出XY所在的位置吗？请将上述问题画在下面的示意图中，并简述画法． 内容及流程 教师与学生活动 备注 实 施 目 标 解析：过物体顶点作光线的平行线得到物体的平行投影，再根据平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的可找到XY的位置． 解：连接AC，过点M作MP∥AC交NC于点P，则NP为MN的影子．过点B作BX∥AC，且BX＝MP，过X作XY⊥NC交NC于点Y，则XY即为所求． 方法总结：先根据物体投影确定光线，然后利用两个物体的顶端和各自影子的对应点的连线是一组平行线，过物体顶端作平行线与地面相交，从而确定影子． 目标导学二：中心投影 如图是小明与爸爸(线段AB)、爷爷(线段CD)在同一路灯下的情景，粗线分别表示三人的影子．请根据要求，进行作图(不写画法，但要保留作图痕迹)． (1)画出图中灯泡所在的位置； (2)在图中画出小明的身高． 解析：(1)利用中心投影的图形的性质连接对应点得出灯泡位置即可；(2)根据灯泡位置即可得出小明的身高． 解：(1)如图所示：O即为灯泡的位置； (2)如图所示：EF即为小明的身高． 方法总结：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源． 四、课堂总结 投影是很有趣的数学问题，请大家课下多搜集些关于投影的实例，下节课我们展示。 内容及流程 教师与学生活动 备注 检 测 目 标 1、小东在一路灯下行走，他的影长怎样变化？小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎样变化？ 2、有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高.你认为这种说法正确吗？ 3、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。 ①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？ ②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图 板 书 设 计 29.1 投影（一） 投影 平行投影 中心投影 领 导 评 课 意 ... ...
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