四川省成都市第十一中学2020年中考数学第一轮复习圆有关的位置关系及证明综合专题练习（无答案）

四川省成都市第十一中学 2019-2020 学年中考数学第一轮圆有关的位置关系及证明综合专题复习 一、选择题 1、下列说法中，不正确的是（ ） A．与圆只有一个交点的直线是圆的切线 B．经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线C．与圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线 D．垂直于半径的直线是圆的切线 2、如图，直线AB、CD 相交于点O，∠AOD=30°，半径为 1cm 的⊙ P 的圆心在射线 OA 上，且与点 O 的距离为 6cm．如果⊙ P 以 1cm/s 的速度沿由 A 向 B 的方向移动，那么（ ）秒钟后⊙P 与直线CD 相切． A. 4 B. 8 C.4 或 6 D.4 或 8 3、如图，AB 是⊙O 的直径，BC 交⊙O 于点 D，DE⊥AC 于点E，要使 DE 是⊙O 的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（ ） 4、如图，在Rt ?ABC 中，?A ? 90? ，点O 在BC 上，以O 为圆心的?O 分别与 AB 、AC 相切于E 、F ，若 AB ? a ， AC ? b ，则?O 的半径为（ ） A． ab B． a ? b ab ab a b a ? b 2 A．DE=DO B．AB=AC C．CD=DB D．AC∥OD 5、AB、AC 为⊙O 的切线，B、C 是切点，延长OB 到D，使BD=OB，连接AD，如果 ∠DAC=78°，那么∠ADO 等于( ) A.70° B.64° C.62° D.51° 二、填空题 6、如图，将△ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A、B、C 均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 ． 7、根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在 Rt△ ABC 中，∠A=90°，BC=10， AB=6，如果准外心P 在AC 边上，那么PA 的长为 ． 8、如图，PA、PB、EF 分别切⊙O 于A、B、D，若 PA=10cm，则△PEF 的周长是 cm，若∠P=35°，则∠AOB= （度），∠EOF= （度）． 9、如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm，以点C 为圆心，以 3cm 长为半径作圆，则⊙C 与AB 的位置关系是 ． 10、如图，∠APB=30°，点 O 是射线 PB 上的一点，OP=5cm，若以点 O 为圆心， 半径为 1.5cm 的⊙O 沿BP 方向移动，当⊙ O 与PA 相切时，圆心 O 移动的距离为 cm． 11、如图是 4×4 正方形网格，每个小正方形的边长为 1，请在网格中确定所在外接圆的圆心P 的位置，那么 所对的圆心角度是 ． 12、如图，△ABC 的外接圆的圆心坐标为 ． 13、如图，AC 是⊙O 的直径，PA，PB 是⊙ O 的切线，A，B 为切点，AB=6，PA=5．则 ⊙ O 的半径 ． 14、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都相等．△ABC 的三个顶点A，B， C 都在格点上，若格点 D 在△ABC 外接圆上，则图中符合条件的点 D 有 个（点D 与点A、B、C 均不重合）． 15、如图，已知⊙ O 是以坐标原点O 为圆心，1 为半径的圆，∠AOB=45°，点P 在x 轴上运动，若过点 P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点，设 P（x，0），则 x的取值范围是 ． 16、如图，⊙I 为△ABC 的内切圆，AB=9，BC=8，AC=10，点D、E 分别为AB、AC 上的点，且DE 为⊙ I 的切线，则△ADE 的周长为 ． 三、解答题 17、已知：如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，以AC 为直径的半圆O 交AB 于F，E 是BC 的中点．求证：直线EF 是半圆O 的切线． 18、如图，Rt△ABC 中，∠ABC=90°，以AB 为直径作半圆⊙O 交AC 与点D，点E 为BC 的中点，连接DE． 求证：DE 是半圆⊙ O 的切线． 若∠BAC=30°，DE=2，求AD 的长． 19、如图，已知在△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的⊙ O 与边BC 交于点D，与边AC 交于点E，过点D 作DF⊥AC 于F． （1）求证：DF 为⊙O 的切线；（2）若 DE=，AB=，求AE 的长． 20、如图，在△ABC 中，以BC 为直径的⊙ O 与边AB 交于点D，E 为的中点， 连接CE 交AB 于点F，AF=AC． （1）求证：直线AC 是⊙ O 的切线；（2）若 AB=10，BC=8，求CE 的长． 21、如图，AB 是⊙O 的弦，OP⊥OA 交AB 于点P，过点B 的直线交OP 的延长 ... ...