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课件网) 正弦定理（第一课时） 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。 新课导入 给你一根2米高的木杆,一把皮尺.你能利用所学知识来测出塔高吗? 2米木杆 皮尺 新课导入 新课导入 据史料记者，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度． B E A(F) D O 新课导入 考古专家发现一块类似 三角形刀状玉片，其一角已破损. 为了复原， 11:50:30 新课导入 需计算原玉片 两边AC、AB的长 （精确到0.01cm）. ?根据测量数据，如何求原玉片两边的长呢？ 在非直角三角形ABC中有这样的关系吗? A c b a C B 探究新知 当 是钝角三角形时,以上等式是否仍然成立? B A C b c a D 正弦定理 2、正弦定理可以解什么类型的三角形问题？ A. 已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角； B. 已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角。 1、 一般地，把三角形的三个角A,B,C和它的对边a,b,c叫做三角形的 元素已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形 基础训练一 （两角和一边） 1、 在 中，已知 ，求a。 基础训练一 （两角和一边） 1、 在 中，已知 ，求a。 测量数据： B，. 为了复原，需计算原玉片两边AC、AB的长 （精确到0.01cm）.（参考数据 ） 解：在 正弦定理 则 = = 11:50:30 基础训练2 （两边和其中一边所对的角） 基础训练2 （两边和其中一边所对的角） (1) 已知两角及任意一边，可以求出其他两边和另一角； (2)已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其 他的边和角。(此时可能有一解、二解、无解） 正弦定理 课堂小结 课后探究: 你还可以用其它方法证明正弦定理吗？ 11:50:30 探究 11:50:30 探究 11:50:30 探究 A的范围 a,b关系 解的情况 （按角A分类） A为钝角或直角 A为锐角 a＞b a≤b a≥b a ＜b且a＜bsinA a ＜b且a=bsinA a ＜b且a＞bsinA 一解 无解 一解 无解 一解 两解 讨论已知两边和一边对角的斜三角形的解： 探究
