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课件网) 佛山市顺德区罗定邦中学 佛山市顺德区罗定邦中学 我们第9周刚进行了期中考试，在理科班617位同学的数学成绩中随机抽取100位同学的数学成绩对全级数学成绩分析，100名同学的数学成绩如下。 情景引入 平均数 众数 中位数 佛山市顺德区罗定邦中学 众数、中位数、平均数 必修3第二章2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征第一课时 佛山市顺德区罗定邦中学 1.众 数 一、用样本数字特征估计总体数字特征的中心位置特征 2.中位数 3.平均数 在一组数据中，出现次数最多的 数据叫做这一组数据的众数。 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 知识回顾 一组数据的总和除以数据的个数 所得的值。 佛山市顺德区罗定邦中学 自测1. （1）高一年级期中考试100个数学成绩样本的众数是（ ） A.84 B.73 C.88 D.73和84 （2）高一年级期中考试100个数学成绩样本的中位数是（ ） A.87 B.88 C.89 D.84 （3）高一年级期中考试100个数学成绩样本的平均数是（ ）。 A.88.77 B.87.93 C.88 D.84 佛山市顺德区罗定邦中学 自测1.（1） 佛山市顺德区罗定邦中学 自测1.（2） 佛山市顺德区罗定邦中学 自测1.（3） 佛山市顺德区罗定邦中学 二、频率分布直方图 知识回顾 自测2.根据高一年级期中考试的100个样本完成下面两个问题： （1）完成下列频率分布表。 （2）画出频率分布直方图 组距 频数 频率 频率/组距 [50,60） [60,70） [70,80） [80,90） [90,100） [100,110） [110,120） [120,130] 总计 佛山市顺德区罗定邦中学 自主2展示 横、纵坐标没标注 纵坐标不清晰 直尺作图 佛山市顺德区罗定邦中学 自测2.根据高一年级期中考试的100个样本完成下面两个问题： （1）完成下列频率分布表。 （2）画出频率分布直方图 1.纵轴表示 频率 组距 2.各区间矩形面积表示频率 3.所有矩形面积之和为1. 佛山市顺德区罗定邦中学 用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数 合作探究 佛山市顺德区罗定邦中学 如何从频率分布直方图中估计众数？ 合作探究 （1）如何用频率来定义众数？ (2)如何从频率分布直方图中估计众数？ 众数在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标，所以众数是85. 出现频率最大的数是众数 佛山市顺德区罗定邦中学 合作探究 （1）类比中位数的定义，教材中为什么说”在频率分布直方图中，中位数是左右两边直方图的面积相等时的x”？ ②在样本中，中位数左右两侧的数据个数是一样的 ①在频率分布直方图中小矩形的面积是频率; 所以,中位数左边和右边的直方图的面积应该相等, 各为0.5. 如何从频率分布直方图中估计中位数？ 佛山市顺德区罗定邦中学 合作探究 （2）用频率分布直方图估计100名高一同学数学成绩的中位数是多少分? 前三个小矩形的面积和=0.29 a 中位数在区间[80,90) 确定中位数的位置 佛山市顺德区罗定邦中学 合作探究 （3）用频率分布直方图估计100名高一同学数学成绩的中位数是多少分? 前三个小矩形的面积和=0.29 a 列出中位数的方程 佛山市顺德区罗定邦中学 合作探究 探究3：用频率分布直方图估计平均数 （1）如何求1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5这15个数的平均数？ 平均数=每个数字×该数字的频率之和 佛山市顺德区罗定邦中学 合作探究 佛山市顺德区罗定邦中学 如何从频率分布直方图中估计平均数数？ 合作探究 （3）你能结合思考（2）的方法类比在频率分布直方图中估计平均数吗？ 平均数等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和。 佛山市顺德区罗定邦中学 合作探究 平均数=0.04×55＋0.09×65＋0.16×75＋ 0.24×85＋0.21×95＋0.13×105＋0 ... ...
