学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目： 授课日期 ××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 全等三角形性质与判定（一） 教学内容 1．掌握全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；掌握全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边；2．会根据已知条件画三角形（已知三边、两边一夹角、两角一夹边）；（以提问的形式回顾）1. 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 2. 全等三角形判定定理1：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.（简写成“边角边”或“SAS”） 小练习： 1．如图，以点A为中心，把ΔABC旋转180°，能与Δ 重合， 这表示Δ ≌ Δ 2．用一个三角形模型画出的两个三角形一定 3．一个含30°角的直角三角形与另一个含60°角的直角三角形 全等。（填“一定”或“不一定”）。 4．如果一个三角形和直角ΔABC全等，那么这个三角形必有两个角相加是 ° 5．若ΔABC≌ΔDEF，且AB = 3，BC = 4，AC = 5，则ΔDEF的周长是 6．如图，ΔABC≌ΔDCB，∠A = ∠D，试写出其余的对应角和对应边 对应边： 对应角： 7、如图，在平行四边形ABCD中，ΔABO旋转 后能与ΔCDO重合，在图中有 对三角形全等 8、如图，ΔAOB经过 运动能和ΔDOC重合，其中∠ABO的对应角是 9、如图，ΔABC≌ΔADE，∠B = ∠D，则AC与 是对应边，∠CAB = 10、如图，ΔABC≌ΔDAE，那么AB = ，∠B = 1、AED、ABC、AED 2、全等 3、不一定 4、直角 5、12 6、AB与DC、AC与DB、BC与CB；∠ABC与∠DCB、∠ACB与∠DBC 7、180、4 8、旋转、∠DCO 9、AE、∠EAD 10、AD、∠ADE （采用教师引导，学生轮流回答的形式）例1. 作图题：（1）画，使∠A=60°，AB=2cm，AC=3cm； （2）画出边上的高，尺规作出的角平分线（不写画法作法，要写结论） 试一试：如图，已知点P为OB上的一个动点，当是一个等腰三角形，找出点P的位置？（提示：分三种情况）例2. 如图，ΔABF≌ΔCDE，∠B = 30°，∠BAF = 88°，求∠DEC的度数。 参考答案： 解：因为ΔABF≌ΔCDE（已知） 所以∠DEC=∠BFA（全等三角形的对应角相等） 因为∠B +∠BAF+∠BFA =180°（三角形的内角和定理） 因为∠B = 30°，∠BAF = 88°（已知） 所以∠BFA=62°（等式性质） 所以∠DEC=62°（等量代换） 强调：需要注意书写规范。试一试：如图，已知ΔABC≌ΔADE，∠CAD = 10°，∠DFB = 90°，∠B = 25°，求∠E与∠DGB的度数。参考答案：∠E=100°；∠DGB=65°；具体书写规范参照例题。例3. 如图，在ΔABC中，∠A = ∠B，点D、E、F分别在AC、BC、AB上，AD = BF，BE = AF，说明DF = EF的理由。答案：通过边角边证明ΔADF≌ΔBFE，然后由全等三角形的性质得出DF=EF 试一试：如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且FD=DE，BF=CD，∠FDE=∠B，那么∠B与∠C 的大小关系如何？并说明理由。答案：∠B=∠C（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）1．如图，ΔABC≌ΔADE，若∠EAC = 56°，则∠BAD = 。答案：562．如图，如果ΔABC≌ΔDEF，∠E = 42°，∠A = 38°，那么∠B = °，∠ACB = ° 答案：42、100 3．由ΔABC≌ΔDEF，不一定能推出的结论是 ( ) 答案：B A、面积相等 B、∠A = ∠E C、形状相同 D、能够重合 4．下列说法错误的是 ( ) 答案：C A、全等三角形的公共角是对应角，对顶角也是对应角B、全等三角形的公共边也是对应边C、全等三角形的公共顶点是对应顶点D、全等三角形中相等的边所对的角是对应角，相等的角所对的边是对应边 5．给定三角形的两条边a、b及a边所对的角α，作三角形时（ ）答案：DA、有惟一的一个三角形 B、有两个三角形C、不能作出三角形 D、三种情况都可能6．如图 ... ...
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