10.3频率和概率+随机模拟 课件（共45张PPT）+教案

10.3频率和概率 随机模拟教学设计 课题 10.3频率和概率 单元 第十单元 学科 数学 年级 高一 教材分析 本节内容是在古典概型的基础上，研究和总结频率和概率的关系，同时学习利用随机模拟来产生随机数，从而利用频率估计概率。 教学目标与核心素养 1.数学抽象：利用生活实例判断并得出频率与概率的关系，并利用随机模拟得出随机数，计算频率估计概率； 2.逻辑推理：通过课堂探究逐步培养学生的逻辑思维能力. 3.数学建模：掌握频率与概率的关系以及随机模拟的步骤； 4.直观想象：利用计算机或计算器进行随机模拟，得到随机数，从而能够计算频率估计概率； 5.数学运算:能够正确计算事件发生的频率； 6.数据分析:通过经历提出问题—推导过程—得出结论—例题讲解—练习巩固的过程，让学生认识到数学知识的逻辑性和严密性。 重点 频率与概率，随机模拟 难点 频率与概率，随机模拟 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 问题导入： 问题一：抛掷一枚质地均匀的骰子，正面朝上是偶数的概率是多少？ ?设“正面朝上是偶数”为事件A， 则P（A）=3/6=0.5 问题二：抛掷一枚质地不均匀的骰子，正面朝上是偶数的概率是多少？ 由于硬币质地不均匀，所以每个基本事件发生不是等可能的，那么这个事件的概率无法用古典概型公式进行计算。 那么今天，我们来学习一种新的计算概率的方法。 学生利用问题情景，引出本节新课内容———频率的稳定性。 设置问题情境，激发学生学习兴趣，并引出本节新课。 讲授新课 新知讲授（一）———频率的稳定性 思考一：重复做同时抛掷两枚质地均匀的硬币的试验，设事件A=“一个正面朝上，一个反面朝上”，你能计算事件A发生的概率吗？ 思考二：重复做同时抛掷两枚质地均匀的硬币的试验，设事件A=“一个正面朝上，一个反面朝上”，你能设计一个统计次数并计算频率的试验步骤吗？ 第一步：每人重复做25次试验，记录事件A发生的次数，计算频率； 第二步：每4名同学为一组，相互比较试验结果； 第三步：各组统计事件A发生的次数，计算事件A发生的频率，并利用表10.3-1进行统计。 思考三：比较在自己试验25次、小组试验100次和全班试验总次数的情况下，事假A发生的频率，各小组的试验结果一样吗？为什么会出现这样的情况？ 利用计算机模拟抛掷两枚硬币的试验，在重复试验次数为20，100，500时各做5组试验，得到事件A发生的频数和频率如下表（10.3-2）所示： 用折线图表示频率的波动情况（10.3-1） 我们发现： （1）试验次数n相同，但频率f可能不同，这说明随机事件发生的频率具有随机性。 （2）从整体来看，频率在概率0.5附近波动。 当试验次数较少时，波动幅度较大；当试验次数较大时，波动幅度较小。 但试验次数多的波动幅度并不全部比次数少的小，只是波动幅度小的可能性大。 思考四：通过上述试验，你认为频率与概率有什么关系？ 大量试验表明，在任何确定次数的随机试验中，一个随机事件A发生的频率具有随机性。 一般地，随着试验次数n的增大频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐稳定于事件A发生的概率P(A)。 我们称频率的这个性质为频率的稳定性。 因此，我们可以用频率fn(A)来估计概率P(A)。 事件的概率 一般地，在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率m/n ，当n很大时，总在某个常数附近摆动，随着n的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记为P(A). 由定义可得概率P(A)满足： 注意点： 1.随机事件A的概率范围 必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况. 因此，随机事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1 例1、新生婴儿性别比是每100名女婴对应的男婴数。通过抽样调查得知，我国2014年、2015年出生的婴儿性别比分别为115.88和113.51. （1） ... ...