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课件网) 近五年广东中考情况 第32讲 规 律 专 题 2015年（4分） 2016年（7分） 2017年（0分） 2018年（4分） 2019年（4分） 数字规律 图形变化规律 点的坐标规律 图形变化规律 知识梳理 1.规律题的特点： （1）规律探索型题是根据已知条件或题干所提供的若干特例，通过观察、类比、归纳，发现题目所蕴含的数字或图形的本质规律与特征的一类探索型问题.这类问题在素材的选取、文字的表述、题型的设计等方面都比较新颖.其目的是考查学生收集、分析数据，处理信息的能力. （2）解答此类题要从简单的、局部的、特殊的情形出发，通过分析、比较、提炼，发现其中的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论，最后验证结论的正确性，概括为：从特殊情形入手→探索发现规律→猜想结论→验证. 2.规律题的分类： （1）数式规律. （2）图形变化规律. （3）点的坐标规律. 易错题汇总 1.按一定规律排列的一列数依次为：-2，4，-8，16, -32，…，按照此规律排列下去，这列数中第7个数是_____. 2.（2017宁波）用同样大小的黑色棋子按如图2-32-1的规律摆放，则第⑦个图案有_____个黑色棋子. -128 19 3.在平面直角坐标系中，直线l：y=x-1与x轴交于点A1,如图2-32-2，依次作正方形A1B1C1O,正方形A2B2C2C1,…, 正方形AnBnCnCn-1，使得点A1,A2，A3，…在直线l上,点C1，C2，C3，…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是(2n-1, _____）. 2n-1 按上述规律，回答下列问题： （1）请写出第n个等式:an=_____; （2）a1+a2+a3+…+an=_____. 易错题汇总 考点一：数式规律 1.（2019白银）已知一列数a，b，a+b，a+2b,2a+3b, 3a+5b，…，按照这个规律写下去，第9个数是_____ _____. 13a+21b 2.（2018枣庄改编）将从1开始的连续自然数按以下规律排列： （1）2 018在第_____行; （2）用含n的代数式表示：第n行共有_____个数； 45 （2n-1） 第1行 1 第2行 2 3 4 第3行 9 8 7 6 5 第4行 10 11 12 13 14 15 16 第5行 25 24 23 22 21 20 19 18 17 … （3）求第n行各数之和. 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：_____； （2）写出你猜想的第n个等式：_____（用含n的等式表示），并证明. 变式诊断 5.杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图2-32-3是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”.请仔细观察计算该图中第n行中所有数字之和为 （ ） A.2n-2 B.2n-1 C.2n D.2n+1 B 6.（2019自贡）阅读下列材料：小明为了计算1+2+22 +…+22 017+22 018的值，采用以下方法： 设S＝1+2+22+…+22 017+22 018①， 则2S＝2+22+…+22 018+22 019②， ②-①得2S-S＝S＝22 019-1. ∴S＝1+2+22+…+22 017+22 018＝22 019-1. 请仿照小明的方法解决以下问题： （1）1+2+22+…+29＝_____； （2）3+32+…+310＝_____； （3）求1+a+a2+…+an的和.（a＞0，n是正整数,请写出计算过程） 210-1 考点突破 考点二：图形变化规律 7.（2019广东）如图2-32-4①的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2-32-4②所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图①）拼出来的图形的总长度是_____.（结果用含a，b的代数式表示） a+8b B 9.将一张长方形的纸对折，如图2-32-6，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，折一折，数一数，连续对折四次后，可以得到_____条折痕. 15 10.（2017黑龙江）观察如图2-32-7所示的图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形，…，则第2 017个图形中有_____个三角形. 8 065 11.小明和小慧两位同学在数 ... ...
