杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com） 新人教版八下数学16.1二次根式（1）-二次根式的性质以及意义 1.下列式子中，是二次根式的是（ ） 2.下列式子中，不是二次根式的是（ ） 3.已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） 4.已知二次根式有意义，则a的取值范围是（） 5.已知代数式有意义，则a的取值范围是（） 6.已知二次根式有意义，则a的取值范围是（） 7.已知是整数，求正整数a最小值（） 8.已知是整数，则满足条件的a共有几个（） 9.下列式子x取任意实数，代数式都有意义的是（ ） 10已知，，求a+b=（） 答案解析： 1. A 解析：B是三次根式，C中X不一定大于等于零，D是一个单项式。故选：A 2. D 解析：D是一个分式，不是二次根式 故选：D 3. B 解析：边长乘以边长等于5，所以边长是B 故选：B 4. C 解析： 故选：C 5. D 解析： 故选：D 6. C 解析： 故选：C 7. B 解析：a是正整数，a可以取12,16。 故选：B 8. D 解析：a≤16，满足16-a是一个整数的平方的数有无数个。 故选：D 9. B 解析： 故选：B 10. D 解析： 故选：D(
课件网) 授课:李老师 人教版《数学》 八年级下册 [慕联教育同步课程] 课程编号：TS1703010202R8216010101LWJ 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 16.1 二次根式 ———二次根式的概念及意义 学习目标 1. 了解二次根式的概念，理解被开方 数必须是非负数的理由； 2. 理解二次根式有意义的条件， 会求根号内所含字母的取值范围； 知识回顾 （1）什么是一个数的平方根？如何表示？ 定义：一般地，若一个数的平方等于a,则这个数就叫做a的平方根. 表示：a的平方根是 ± （2）什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 任何数的平方都是非负数，所以a≥0 表示：一个数a(a≥0)的算术平方根记做 0的算术平方根是0 正数的正的平方根叫做它的算术平方根 探究新知 （1）面积为3 的正方形的边长为_____，面积为 S 的正方形的边长为_____． （2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为_____m． （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的 时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t 2，如果用含有h 的式子表示 t ， 则t= _____． 探究新知 观察一下 有什么共同特点？ 2.被开方数a≥0. 3.a可以是数,也可以是含有字母的代数式. 1.必需含有二次根号 “ ”. 代数式是指用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方）把数或者表示数字的字母连接起来的式子：我们学过的分式、整式、二次根式 定义：一般的，形如 （a≥0）的式子叫做二次根式. “ ” 叫做二次根号。 1、二次根式是一个代数式，算术平方根是一种运算； 2、二次根式一定带根号，而算术平方根不一定带根号； 3、二次根式都可以看成算术平方根，有根号的算术平方根也都是二次根式； 二次根式和算术平方根有什么区别和联系呢？ 16的算术平方根 ，是一种运算 3的算术平方根 ，运算结果 是二次根式 探究新知 巩固新知 例1 当 x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 解：要使 在实数范围内有意义，必须 x+2≥0， ∴ x≥-2． ∴ 当 x≥-2时， 在实数范围内有意义． 思考：当 x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意 义？ 呢？ 巩固新知 1、 当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ (1) (2) (3) (4) 解：(1)要使 在实数范围内有意义，必须 a-1≥0，则a≥1. ∴当 a≥1时， 在实数范围内有意义. (2) 2a+3≥0，则a≥ (3) -a≥0， 则a≤0 (4) 5-a≥0， 则a≤5 知识小结 1. 二次根式的概念. 2. 理解二次根式有意义的条件，会求根号内所含字母的取值范围. 被开方数大于等于0. 形如 (a≥0) 的式子叫做二次根式. 慕联提示 亲爱的同学，课后请做 ... ...
