杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com） 人教版数学八下18.2.2菱形（2）菱形的判定 1.顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（） A. 平行四边形 B. 对角线相等的四边形 C. 矩形 D. 对角线互相垂直的四边 2.平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（-3,0），B（0,2），C（3,0），D（0，-2），四边形ABCD是（） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形 3.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（） ①AC⊥BD;②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD. A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③ 4.如图，丝带重叠的部分一定是（） A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 都有可能 5.能够判别一个四边形是菱形的条件是（） 6.已知平行四边形ABCD的对角线交于点O，则下列命题是假命题的是（） 7.顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是（） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 8.已知DE//AC、DE//AB，添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是（） 9.如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下： 甲：连接AC，作AC的中垂线交AD、BC于E. F，则四边形AFCE是菱形。 乙：分别作∠A与∠B的平分线AE、BF，分别交BC于点E，交AD于点F，则四边形ABEF是菱形。 则关于甲、乙两人的作法,下列判断正确的为( ) A. 仅甲正确 B. 仅乙正确 C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误 10.如图,以O为圆心,OA长为半径画弧别交OM、ON于A. B两点,再分别以为A. B为圆心,以OA长为半径画弧,两弧交于点C,分别连接AC、BC,则四边形OACB一定是( ) A. 梯形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 答案解析： 1. B 解析：∵四边形EFGH是菱形， ∵四边形EFGH是菱形， ∴EH=FG=EF=HG=BD=AC， 故AC=BD. 故选B B 解析：图象如图所示： ∵A( 3,0)、B(0,2)、C(3,0)、D(0, 2)， ∴OA=0C，OB=OD， ∴四边形ABCD为平行四边形， ∵BD⊥AC， ∴四边形ABCD为菱形， 故选:B 3. A 解析： 4. C 解析：过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，因为两条彩带宽度相同， 所以AB∥CD，AD∥BC，AE=AF. ∴四边形ABCD是平行四边形。 ∵S ABCD=BC·AE=CD·AF。又AE=AF. ∴BC=CD， ∴四边形ABCD是菱形。 故选：C 5. D 解析： 6. B 解析：∵对角线互相垂直的平行四边形是菱形， ∴A正确； ∵一组邻边相等的平行四边形是菱形， ∴C正确； 如图所示： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠ADB=∠CBD， ∵∠ABD=∠CBD， ∴∠ADB=∠ABD， ∴AB=AD， ∴四边形ABCD是菱形； ∴D正确； B不正确； 故选：B 7. C 解析： ∴EF//AC且EF=AC，EH//BD且EH=BD， 8. C 解析： 9. C 解析：甲的作法正确， ∠EAO=∠BCA， AO=CO ∠AOE=∠COF 10. B 解析：(
课件网) 授课:李卫老师 人教版《数学》 八年级下册 [慕联教育同步课程] 课程编号：TS1706010202R8218020201LWJ 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 18.2.2菱形 (2) 菱形的判定 学习目标 1．掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条件，选择适当的判定定理进行推理和计算； 2．经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，体会研究图形判定的一般思路． 我们学习了矩形的定义、性质和判定，如下表 ．你能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗？ 矩形的 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的 性质 具有平行四边形的所有性质 对角线相等 四个角都是直角 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 C D A B O 矩形的 判定 探究新知 菱形的定义与性质如下表．你认为可以从哪些角度思考菱形的判定条件？ 菱形的 定义 一组邻边相等的平行四边 ... ...
