课件55张PPT。章末复习知识框架归纳整合中考链接素 养 提 升知识框架锐角三角 函数解直角三角形 的简单应用定义定义( 在 Rt△ABC中, ∠C=90°由直角三角形中的已 知元素(直角除外), 求 出其余未知元素的过 程, 叫作解直角三角形三边之间的关 系式：a2+b2=c2解直角三角形边角之间的关 系式： 两锐角之间的 关系式：∠A+ ∠B=90三边成比例的两个三角形相似解与坡度、坡角有关的 实际问题解与生活有关的其他实际 问题依据(a, b为直角 边、c为 斜边)①已知斜边和一直角边基本 类型②已知两直角边③已知斜边和一锐角解与方向角有关的实际 问题解与仰角、俯角有关的 实际问题利用计算器计算特殊角的三角 函数值由所给度数求三角 函数④已知一直角边和一 锐角一般锐角的 三角函数值由概念求三 角函数值正弦余弦正切专题一 有关锐角三角函数的计算 【要点指导】 根据锐角三角函数的定义, 在直角三角形中, 已知锐角 的对边、邻边和斜边的长度求出锐角三角函数值；或已知直角三角形两 边的长度, 由勾股定理求出第三条边的长度, 进而求出锐角三角函数值． 归纳整合例1 如图28-Z-1所示, AB是⊙O的直径, 弦CD⊥AB 于点E, 连接OC. 若OC=5, CD=8, 则tan∠COE的值为( ) ． D相关题1B已知△ABC中, AC=12, BC=5, AB=13, 则sinA的值为( ). 专题二 含特殊角的三角函数值的相关运算 【要点指导】 30° , 45° , 60°角的三角函数值是既容易记忆又比较常 用的数值. 在含有以上角度的三角函数的代数式中, 代入相关数值即可求 出算式的值. 例2 计算: =_____。相关题2计算：3tan30°+sin45°2tan45°+2cos60°专题三 利用解直角三角形解决实际问题 【要点指导】利用解直角三角形可以解答测量物体高度、测量两地 距离、航海、堤坝等实际问题, 在解题过程中常涉及勾股定理、锐角三 角函数知识以及方程思想, 解题的关键是构造直角三角形, 再利用直角三 角形的边角关系进行解答. 例3 如图28-Z-2所示, 小杨在广场上的A处正 面观测一座楼房墙上的广告屏幕, 测得屏幕下端D处 的仰角为30° , 然后他正对大楼方向前进5 m到达B处, 又测得该屏幕上端C处的仰角为45° , 广告屏幕的上端 与楼房的顶端平齐. 若该楼高为26.65 m, 小杨的眼睛离 地面1.65 m. 求广告屏幕上端与下端之间的距离( ≈1.732, 结果精确到0.1 m). 解 设AB的延长线与CD的延长线交于点E. ∵∠CBE=45°, CE⊥AE, ∴∠BCE=∠CBE=45° ∵CE=26.65-1.65=25(m), ∴BE=25 m, ∴AE=AB+BE=30 m. 在Rt△ADE中, ∵∠DAE=30° 答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7 m. 相关题3 [黔东南州中考]如图28-Z-3, 某校教学楼AB后 方有一斜坡, 已知斜坡 CD的长为12米, 坡角α为 60°. 根据有关部门的规 定, ∠α≤39°时, 才能避免滑坡危险, 学校为了消 除安全隐患, 决定对斜 坡CD进行改造, 在保持坡脚C不动的情况下, 学 校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？( 结果取整数. 参考数据： sin39° ≈0.63, cos39° ≈0.78, tan39°≈0.81,例4 如图28-Z-4所示, 在一次数学课 外实践活动中, 要求测教学楼的高度AB. 小 刚在D处用高1.5 m的测角仪CD测得教学 楼顶端A的仰角为30°, 然后向教学楼前进 40 m到达点E, 此时测得教学楼顶端A的仰角为60° . 求这栋教学楼的高度AB.解 设CF的延长线交AB于点G. 在Rt△AFG中, tan∠AFG= ,相关题4 为建设“宜居宜业宜游” 山水园林式城市, 内江市 正在对城区沱江河段进行 区域性景观打造, 某施工 单位为测量某河段的宽度, 测量员先在河对岸岸边取 一点A, 再在河岸另一边取 两点B, C, 如图28-Z-5所 示, 在B处测得点A在北偏 东30°方向上, 在点C处测 得点A在西北方向上, 量得 BC长为200米. 求该河段 的宽度(结果保留根号). 素 养 提 升专题一 转化思想应用 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
