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课件网) 全章热门考点整合 第1章 三角形的初步认识 浙教版 八年级上 答案显示 习题链接 (1)3；△ACE， △ACD，△ACB (2)BCE；CDE (3)CE A C AB与AC，AE与AD，BE与CD是对应边；∠B与∠C，∠2与∠1，∠BAE与∠CAD是对应角． EB的长为1 (1)6；12 (2)45；45 (3)90；90 C ∠B＝50° B 答案显示 习题链接 ∠DFB＝60° ∠ADC＝75° 4 (1)证明见习题； (2)a＝5 cm △ABC是钝角三角形 1．如图，在△ABC中， D是BC边上的一点，E是AD上一点． (1)以AC为边的三角形共有_____个，它们是_____； (2)∠1是△_____和△_____的内角； (3)在△ACE中，∠CAE的对边是_____． 3 △ACE，△ACD，△ACB BCE CDE CE 2．有下列命题：①真命题都是定理；②定理都是真命题；③假命题不是命题；④基本事实都是命题．其中是真命题的有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 A 3．以下四个选项中的图形前后发生了变化，变化前后不是全等图形的一对是( ) C 4．如图，已知△ABE与△ADC全等，∠1＝∠2，∠B＝∠C，指出全等三角形中的对应边和对应角． 解：AB与AC，AE与AD，BE与CD是对应边；∠B与∠C，∠2与∠1，∠BAE与∠CAD是对应角． 5．如图，D为△ABC中AC边上一点，AD＝1，DC＝2，AB＝4，E是AB上一点，且△DEC的面积等于△ABC面积的一半，求EB的长． 解：如图，过点E作EF⊥AC于点F， 【点拨】同(等)高的两个三角形的面积比等于底边长的比． 6．如图，在△ABC中，E是边BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点．连结AE，BD交于点F.设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF等于( ) A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，在△ABC中，AF是中线，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝90°，FC＝6，则根据图形填空： (1)BF＝_____，BC＝_____； (2)∠BAE＝_____°，∠CAE＝_____°； (3)∠ADB＝_____°，∠ADC＝_____°. 6 12 45 45 90 90 8．下列各组数可能是一个三角形的边长的是( ) A．5，1，7 B．5，12，17 C．5，7，7 D．11，12，23 C 9．如图，在△ABC中，∠A＝46°，CE平分∠ACB，点B，C，D在同一条直线上，FD∥EC，∠D＝42°，求∠B的度数． 【点拨】本题运用了综合法和转化思想，借助平行线把与△ABC无关的已知角转化成△ABC中的∠BCE，再结合角平分线的定义进一步运用三角形内角和定理解决问题． 解：∵FD∥EC，∠D＝42°， ∴∠BCE＝∠D＝42°. ∵CE平分∠ACB， ∴∠ACB＝2∠BCE＝84°. ∵∠A＝46°， ∴∠B＝180°－84°－46°＝50°. 10．如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线． (1)若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度数； 解：∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180°， ∠B＝30°，∠C＝50°， ∴∠BAC＝180°－30°－50°＝100°. (2)∠DAE与∠C－∠B有何关系？ 11．如图，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点F，交AD于点M.若∠D＝25°，∠AED＝105°，∠DAC＝10°，求∠DFB的度数． 解：∵∠D＝25°，∠AED＝105°，∴∠DAE＝50°. 又∵△ABC≌△ADE， ∴∠B＝∠D＝25°，∠BAC＝∠DAE＝50°. ∵∠DAC＝10°，∴∠BAD＝60°， ∴∠AMF＝∠BAD＋∠B＝60°＋25°＝85°， ∴∠DFB＝∠AMF－∠D＝85°－25°＝60°. 12．如图，已知AB∥CD，O是∠BAC与∠ACD的平分线的交点OE⊥AC于E，OE＝2，求AB与CD之间的距离． 解：如图，过点O作OF⊥AB，垂足为F，FO的延长线与CD交于点G. ∵AB∥CD，OF⊥AB， ∴OG⊥CD，即FG⊥CD，FG⊥AB. 又∵AO，CO分别平分∠BAC，∠ACD， 且OF⊥AB，OE⊥AC，OG⊥CD， ∴OF＝OE＝OG＝2，∴FG＝OF＋OG＝2＋2＝4， 即AB与CD之间的距离为4. 13．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E， ... ...
