2018-2019学年浙江省宁波市镇海中学高二（下）期中数学试卷

2018-2019学年浙江省宁波市镇海中学高二（下）期中数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分 1．（4分）设集合M＝{x|0≤x＜2}，，则集合M∩N＝（　　） A．{x|0≤x＜1} B．{x|0≤x＜2} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0≤x≤2} 2．（4分）已知映射f：A→B，其中集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在集合B中和它对应的元素时|a|，则集合B的子集个数是（　　） A．4 B．16 C．32 D．8 3．（4分）等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为（　　） A．48 B．49 C．50 D．51 4．（4分）方程cos2xcos7x＝1+sin2xsin7x的一个解是（　　） A．10° B．20° C．50° D．40° 5．（4分）函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（ω＞0，A＞0）在区间[m，n]上是增函数，且f（m）＝﹣A，f（n）＝A，则函数g（x）＝Acos（ωx+φ）（ω＞0，A＞0）在区间[m，n]上（　　） A．是增函数 B．是减函数 C．可以取到最大值A D．可以取到最小值﹣A 6．（4分）已知、是非零向量且满足，，则在方向上的投影是（　　） A． B． C．﹣2 D． 7．（4分）当函数f（x）＝x2+ax+b的两个零点分别落在区间（﹣1，0）和（0，1）内时，（a+1）m+（b+1）n≤1恒成立，则em+n的最大值为（　　） A．1 B．e2 C． D．e 8．（4分）已知实数x＞0，y＞0，且满足（y﹣x）（x﹣1）＞0，则下列判断正确的有（　　）个 ①ex＞ey；②logxy＞1；③xx＜xy；④xx＞yy A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（4分）设函数，若对于任意实数x，恒成立，则实数a的取值范围是（　　） A． B．（﹣∞，6] C． D． 10．（4分）已知等差数列{an}满足，|a1|+|a2|+…+|an|＝|a1+1|+|a2+1|+…+|an+1|＝|a1﹣1|+|a2﹣1|+…+|an﹣1|＝98，则n的最大值为（　　） A．14 B．13 C．12 D．11 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分 11．（6分）已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其相邻对称轴之间的距离为2，则φ＝　 　；ω＝　 　． 12．（6分）若正实数x，y满足2x＝3y＝144xy，则＝　 　；x+2y＝　 　． 13．（6分）若正实数a，b满足ab＝2a+3b，则ab的最小值为　 　；a+b的最小值为　 　． 14．（6分）设函数，则f（f（1））＝　 　；不等式f（f（x））≤0的解集为　 　． 15．（6分）对一切实数x，不等式恒成立，则实数k的取值范围是　 　． 16．（6分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，记△ABC的面积为S，若，则＝　 　． 17．（6分）已知平面向量，且，则的最小值为　 　． 三、解答题：本大题共5小题，共74分 18．等差数列{an}的前n项的和为Sn，且满足． （1）求等差数列{an}的公差； （2）若存在正整数n，使得Sn＝﹣72，求等差数列{an}的首项a1的最大值． 19．已知，． （1）求与垂直的单位向量的坐标； （2）若，求函数的单调递增区间． 20．已知三角形ABC中，cos（A+B）＝，cos（A﹣B）＝． （Ⅰ）求tanA?tanB的值； （Ⅱ）若|AB|＝2，求三角形ABC的面积S． 21．已知函数f（x）＝x2﹣2x﹣a2+2a（a∈R），集合A＝{x|f（x）≤0}． （1）若集合A中有且仅有3个整数，求实数a的取值范围； （2）集合B＝{x|f（f（x）+b）≤0}，若存在实数a，使得A?B，求实数b的取值范围． 22．已知函数f（x）＝x2+bx+c，（|b|≤5，c∈R），记A＝{x|f（x）＝x}，B＝{x|f（f（x））＝x}． （1）若b＝5，c＝3，求集合A，B； （2）若集合A＝{x1，x2}，B＝{x1，x2，x3，x4}，且恒成立，求b+c的取值范围． 2018-2019学年浙江省宁波市镇海中学高二（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分 1．（4分）设集合M＝{x|0≤x＜2}，，则集合M∩N＝ ... ...