2020年云南省曲靖市罗平县中考数学一模试卷（解析版）

2020年云南省曲靖市罗平县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确的选项，每小题4分，共32分） 1．（4分）下列各数是有理数的是（　　） A． B． C． D．π 2．（4分）如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（　　） A． B． C． D． 3．（4分）新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为（　　） A．8×10﹣8 B．8×10﹣7 C．80×10﹣9 D．0.8×10﹣7 4．（4分）下列运算正确的是（　　） A．（a+b）2＝a2+b2 B．（﹣2ab3）2＝﹣4a2b6 C．3a2+2a3＝a6 D．a3﹣a＝a（a+1）（a﹣1） 5．（4分）式子有意义，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥﹣1 B．a≠2 C．a≥﹣1且a≠2 D．a＞2 6．（4分）一个正多边形的内角和为1080°，则这个正多边形的每个外角为（　　） A．30° B．45° C．60° D．80° 7．（4分）如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E，∠AOB＝90°，则阴影部分的面积是（　　） A．4π﹣4 B．2π﹣4 C．4π D．2π 8．（4分）如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①； 步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D； 步骤3：连接AD，交BC延长线于点H． 下列叙述正确的是（　　） A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BAD C．S△ABC＝BC?AH D．BC＝CH 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为“零上8℃”记为“+8℃”，则“﹣3℃”表示气温为　 　． 10．（3分）因式分解：4a2﹣8a+4＝　 　． 11．（3分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是　 　． 12．（3分）小明沿着坡度i为1：的直路向上走了50m，则小明沿垂直方向升高了　 　m． 13．（3分）关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+（k2﹣1）＝0无实数根，则k的取值范围为　 　． 14．（3分）如图，过点A（2，0）作直线l：y＝x的垂线，垂足为点A1，过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2，过点A2和作A2A3⊥l，垂足为点A3…，这样依次下去，得到一组线段：AA1，A1A2，A2A3…，则线段A2016A2017的长为　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共70分） 15．（7分）计算：（﹣1）2﹣|﹣7|+×（2017﹣π）0+（）﹣2． 16．（7分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a＝﹣2． 17．（6分）如图，点A，B，D，E在同一直线上，AD＝EB，AC∥EF，∠C＝∠F．求证：AC＝EF． 18．（6分）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同． （1）求这种笔和本子的单价； （2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案． 19．（8分）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题： （1）这次随机抽取的学生共有多少人？ （2）请补全条形统计图； （3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？ 20．（7分）甲、乙两人进行摸排游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5，将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上． （1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机 ... ...