3月23日 高二数学分层作业 选择题 1.设n为自然数，则C2n－C2n－1＋…＋(－1)kC2n－k＋…＋(－1)nC等于( ) A.2n B.0 C.－1 D.1 2.若为有理数），则 （ ） A．33 B． 29 C．23 D．19 3.在二项式的展开式中，含的项的系数是( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A． B． C． D． 4.已知(2a3+)n的展开式的常数项是第七项，则正整数n的值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 二、填空题 5.已知（1+ax）3,=1+10x+bx3+…+a3x3,则b= . w.w. 6.C－2C＋4C－8C＋…－211C＝_____. 7.在的展开式中，的系数为 (用数字作答) 三、解答题 8.已知二项式 （1）求其展开式中第四项的二项式系数； （2）求其展开式中第四项的系数 。 9.已知在的展开式中，前三项的系数成等差数列； （1）求； （2）求展开式中的有理项； 四、选做题 10.电视台在电视剧开播前连续播放6个不同的广告，其中4个商业广告2个公益广告，现要求2个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式共有（ ） A．A?A B．C?C C．A?A D．C?C 11.若对于任意实数，有，则的值为（ ） A． B． C． D． 高二数学分层作业答案 1.【解析】 原式=(2－1)n＝1 【答案】 D 2.【答案】B .w3.【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式. 属于基础知识、基本运算的考查. ∵ ， 【解析】 (x+y+x)10=Cx10+Cx9(y+z)+…+Cx10－r(y+z)r+…+C(y+z)10 ∵Cx10(y+z)r展开后共有r+1项， 因此展开式的项数为1+2+3+…+11=66. 【答案】 D 4.B 5.【答案】40 6.【解析】因为∴ .解得 －1 解析：原式＝(1－2)11＝－1. 【答案】：7 7.【解析】由条件易知展开式中项的系数分别是，即所求系数是 8.解析：的展开式的通项是 （1） 展开式的第4项的二项式系数为（r=3） （2） 展开式的第4项的系数为 答：展开式的第4项的二项式系数为20； 展开式的第4项的系数为﹣160 9.解析：（1）的展开式中前三项是：，，，其系数分别是：，，，故由，解得或，不合题意应舍去，故； （2）当时，，为有理式的充要条件是,所以应是4的倍数，故可为0、4、8，故所有有理项为： ，, 10.解：先把4个商业广告排好顺序，共有种方法，再把2个公益广告插入5个空（包括两头）中，根据分布计数原理，共有? 种方法， 【答案】A． 11.【答案】B。 【考点】二项式定理的应用. 【分析】由等式右边可以看出是按照的升幂排列，故可将写为，利用二项式定理的通项公式可求出的值： ， 。故选B。 §1.5.1二项式定理 导学案 一、教学内容认识 《二项式定理》是本章最后一节的知识内容，它是初中学习的多项式乘法的继续．在计数原理之后学习二项式定理，一方面是因为它的证明要用到计数原理，可以把它作为计数原理的一个应用，另一方面也是解决整除、近似计算、不等式证明的有力工具，同时也是后面概率部分数学期望等内容的基础知识，二项式定理起着承上启下的作用．另外，由于二项式系数是一些特殊的组合数，利用二项式定理可进一步深化对组合数的认识．总之，二项式定理是综合性较强的、具有联系不同内容作用的知识． 二、学习任务 1.在二项式定理的发现推导过程中，掌握二项式定理及推导方法、二项展开式、通项公式的特点，并能运用二项式定理计算或证明一些简单的问题． 2.经历二项式定理的探究过程，体验“从特殊到一般发现规律，从一般到特殊指导实践”的思想方法，获得观察、归纳、类比、猜想及证明的理性思维探究能力． 三、学习提醒 部分同学在学习中，往往更重视公式的记忆，知识的运用，缺少对知识来龙去脉的认识。长此以往，难以形成系统的知识体系和思维方式，难以解决综合性的问题。 四、学习过程 一、情境引入，体会本节学习的必要性 引入：通过“二项式定理”的历史引入课题．提出问题：？ ？ ？那么……的展开式是什么？ 二、经历研究，体会知识的生成过程 三、运用与 ... ...
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