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课件网) 计数(count) 亦称数数。算术的基本概念之一。指的是数事物个数的过程。计数时，通常是手指着每一个事物，一个一个地数，口里念着正整数列里的数1，2，3，4，5等，和所指的事物进行一一对应，这种过程称为计数。 百度百科： 问题： 引例：北京小汽车新车选车牌曾经有一种方法是网上自编号牌，原则是京N开头，后面一共有五位，后两位必须是数字，前三位其中有两个字母（去掉I，O）和一个数字，那么，按照这样的要求，可以组成多少种不同的车牌？ 问题1： 咱班同学准备去南海子公园游玩，去公园之前，班长去学校的小卖部买一瓶水，小卖部货架的第一层放有8种不同品牌的矿泉水，第二层放有6种不同品牌的苏打水，那么他完成这件事一共有多少种不同的方法？ 问题2 从大兴一中到南海子公园，我们搜索高德地图选择出行方式， 出租车有 3种方法（滴滴快车，神州专车，普通出租车）， 公交出行有 2种方法（兴16，兴59）， 骑行有 2种方法（自行车，电动车）， 那么完成这件事一共有几种方法？ 大巴车有1种方法 追问：小卖部货架的第一层放有8种不同品牌的矿泉水，第二层放有6种不同品牌的苏打水，第三层放有5种不同品牌的纯净水。。。。。 这两个计数问题有什么共同特点呢？ （1）完成一件事 （2）分类 （3）每类方案中的每一种方法都能独立 完成这件事情 （4）相加 分类加法计数原理： 一般地，如果完成一件事有类不同方案，在第1类方案中有 种不同的方法，在第2类方案中有 种不同的方法…，在第n类方案中有 种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同方法 问题3 我们从北门进麋鹿苑， 主要景点有博物馆，观鸟台，麋鹿散养区等 回忆4月22日的游览路线 问题3 我们从北门进麋鹿苑，游览的顺序依次是博物馆，观鸟台，麋鹿散养区，最后到南海子公园的牡丹园，北门到博物馆有 3种方法，从博物馆到观鸟台有 2 种方法，从观鸟台到麋鹿散养区有4 种方法，从麋鹿散养区到牡丹园有 2 种方法， （1）从北门经博物馆到观鸟台一共有多少种方法？ （2）从北门经博物馆和观鸟台到麋鹿散养区一共有多少种方法？ （3）从北门经博物馆、观鸟台、麋鹿散养区到牡丹园一共有多少种方法？ 类比加法计数原理，归纳问题3的特点，我们可以得到什么结论？ （1）完成一件事 （2）分步 （3）每步中的任一种方法都不能独立的完成这件事，只有各个步骤都完成才算做完这件事情 （4）相乘 分类加法计数原理： 一般地，如果完成一件事有类不同方案，在第1类方案中有 种不同的方法，在第2类方案中有 种不同的方法…，在第n类方案中有 种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同方法 分步乘法计数原理 一般地，如果完成一件事要 n个步骤，做第1步有 种不同的方法，做第2步有 种不同的方法…，做第 n步有 种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同方法． 完成一件什么事 利用两个计数原理进行计数的思维步骤： 有些问题往往不是单纯的“分类”“分步”可以解决的，而要将“分类”“分步”结合起来运用．分类要不重不漏，综合应用分类加法计数原理和分步乘法计数原理。 解决问题： 引例：北京小汽车新车选车牌曾经有一种方法是网上自编号牌，原则是京N开头，后面一共有五位，后两位必须是数字，前三位其中有两个字母（去掉I，O）和一个数字，那么，按照这样的要求，可以组成多少种不同的车牌？ 用来计算完成一件事的方法种数 分类、相加 分步、相乘 每类方案中的每一种方法都能独立完成这件事情 每步依次完成才算完成这件事情（每步中的每一种方法不能独立完成这件事） 类类独立，不重不漏 步步相依，缺一不可 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 相同点 不同点 注意点 总结提升： （1）知识： （2）解题方法 ... ...
