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课件网) * “日” 字加一笔能够组成多少个常见的汉字？ 田、申、甲 由、电、旧 旦、白、目 9个 计数问题：计算完成一件事情的方法数的问题。 选修2-3 第一章 计数原理 3名同学从5家农户里各选一家入住（可以选同一家），一共有多少种不同的入住方式？ 1 2 3 4 5 某地区的车牌号为“鄂A+2个大写字母+3个数学”（其中字母不能为O或I），问这样的车牌号有多少种？ 选修2-3 第一章 计数原理 1.1. 分类加法计数原理与分步乘法 计数原理（第1课时） 【学习目标】 1. 通过合作学习，学会分类加法计数原理和分步乘法计数原理； 2.正确地理解“完成一件事情”的含义，能根据具体问题的特征，选择“分类”或“分步”． 3. 会用分类加法计数原理和分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题。 问题1： (1)小明要从武汉去北京，一天中飞机有3班，火车有2班，一天中乘坐这些交通工具从武汉去北京共有多少种不同的方法？ 5种 探究一 武汉 北京 (2)用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？（阿拉伯数字为0、1、2……9） 26+10=36种 (2)用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？（阿拉伯数字为0、1、2……9） 两类 能 26种 10种 26+10=36种 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号 问题剖析 问题（2） 要完成什么事情 完成这个事情有几类方案 每类方案中分别有几种不同的方法 每类方案中的每一种方法能否独立完成这件事情 完成这件事情共有多少种不同的方法 问题2: 你能概括一下上述问题的共同特征吗？ 请思考: 1、都是完成一件事，求总的方法数 2、都可以分为两类 3、每一类都有若干种方法 4、每一类的方法都可以独立地完成这件事 5、最后的结果都是两类的方法数相加 根据这些共同特征，你能不能总结出一个规律？ 每类中的任一种方法都能独立完成这件事情. 例1：在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，Ａ、Ｂ两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体如下: A大学 生物学 化学 医学 物理学 工程学 B大学 数学 会计学 信息技术学 法学 问：如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢? C大学 新闻学 金融学 人力资源学 5 4 + =9 + 3 =12 5 + 4 如果完成一件事情有3类不同方案，在第1类方案中有m1种不同方法，在第2类方案中有m2种不同方法，在第3类方案中有m3种不同方法，那么完成这件事情有 种不同的方法。 N=m1+m2+m3 分类计数原理的一般形式 完成一件事，有n类办法. 在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类方法中有m2种不同的方法，……，在第n类方法中有mn种不同的方法，则完成这件事共有 2）首先要根据具体的问题确定一个分类标准，在分类标准下进行分类，然后对每类方法计数. 1）各类办法之间相互独立,都能独立的完成这件事，要计算方法种数,只需将各类方法数相加,因此分类计数原理又称加法原理 说明 N= m1+m2+… + mn 种不同的方法 问题3： 小明先从英山到武汉，汽车有3班，一天后再从武汉到北京，飞机有2班。小明乘坐这 些交通工具从英山经武汉到北京共 有多少种不同的走法？ 探究二 英山 武汉 北京 （2）用大写英文字母A、B、C、D、E、F中的一个和1～9九个阿拉伯数字中的一个，组成形如A1，B2的方式给宿舍编号，总共能编出多少个不同的号码? A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 9种 9种 所以，共有9+9+9+9+9+9=6×9=54种不同号码 9种 … … （2）用大写英文字母A、B、C、D、E、F中的一个和1～9九个阿拉伯数字中的一个，组成形如A1，B2的方式给宿舍编号，总共能编出多少个不同的号码? 按要求编号 2个步骤：取字母、取数字 第1步:6种； 第2 ... ...
