2020届上中高三下5月份周测试卷10 填空题: 2、已“+复款则的部为一 2、若=(3,-4则与a=(,-4)共线的单位向里为 3、设x2+y2=1则x+y的最小值为 5、若点M(cos5r sin-)在角的终边上,则tana= 的图像向左平移一个单位后得到y=x)的图像,再将y=八x)的图像 绕原点旅转180°后仍与y=x)的图像重合,则a= 7、已知数m){2-1 x≤0 1(x-1)+1x>0 则方程八x)=x在区间010)内所有实根的和为 8、20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子里,要求每个盒子内的球数不小于它的 编号数,则不同的放法种数为 9、已知数列{14满足:a=√2-1,b-2,则的前项和S1= aa 10、若对任意实数x,都有x0=a+a(x+2)+a2(x+2)2+…+a0(x+2),则a= 11在△ABC中,角A、B、C所对边为a、b、c,已知sinA+sin(B-C)=2sin2C ab- cosc=3,则△ABC面积的最大值为 12.设(x,n1)(x2y2(x2,2)是平面曲线x2+y2=2x-4y上任意三 则A=-x+x2-x的最小值为 二、选择题 1+2(为数》的倾斜角等于( C arctan D arctan 1日知>0b>0,若脚-b=5则Q+b的值不可能是() 10 15、已知数刚的的足=,11=a--(n=12,3)则a所有 可能的值构成的集合为( B.[±2,=1 C.[x,=2,] D.[,±1,±2] 16、若点N为点M在平面a上的正投影,则记N=f2(M如图,在棱长为1的正方体 ABCD-4BCD中,记平面ABCD为B,平面ABCD为y,点P是棱CC1上一动点(与 CC1不重合),Q=L(PQ=J[(P]给出下列三个结论 ①续段PQ2长度的取值范围是] ②存在点P使得PQ平面; ③存在点P使得PQ⊥PQ 其中,所有正确结论的序号是() B②⑥ 三、解答题 17、如图在平面直角坐标系xO中,A为单位园与x轴正半轴的交点,P为单位圆上一点,且 ∠AOP=a,将点P沿单位圆按逆时针方向旋转角后到点Qab),其中B∈,21 (1)若点P的坐标为G3,B=时,求ab的值 (2)a=,求b2-a的职值范国 18、如图所示,直三棱柱ABC-41BC1中,A4=AB=AC=1,E、F分别是CC1、BC的中 点,AE⊥4B1,D为棱4B上的点 (1)证明:DF⊥AE (2)是否存在一点D,使得平面DFF与平面ABC所成锐二 面角的余弦值为?若存在,说明点D的位置,若不存在, 说明理由 19、中国高铁的快速发展给群众出行带来了巨大便利,极大促进了区域经济社会发展,已知某条 高铁线路通车后,发车时间间隔t(单位:分钟)满足5≤r≤25.r∈N,经测算,高铁的载 客里与发车时间间隔r相关当20≤t≤25时高铁为满载状态,载客里为1000人,当5≤t20时 载客里会在满载基础上臧少,减少的人数与(20-1)成正比,且发车时间为5分钟的载客里 为100人,记发车间隔时间为t分钟时,高铁载客量为P (1)求Pt的表达式 (2)若该线路发车时间间隔t分钟时的净收入Q()=P()-40r+6501-2000元),当发 车时间间隔鬲为多少时,单位时间的净收益最大
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