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课件网) 长方体和正方体 专题二 图形与几何 RJ 五年级下册 进一步明确长方体、正方体的特征，理解长方 体、正方体表面积和体积的含义，并正确计算。 能运用长方体、正方体的知识解决简单的问题。 知识梳理 深化知识 拓展延伸 课后作业 长方体 正方体 1. 长方体表面积的含义 ● 30 10 8 单位：厘米 长方体6个面的总面积，就是长方体的表面积。 （1）正方体棱长与每个面边长的关系 2. 正方体表面积的含义 正方体展开图的每个面都是正方形，边长就是正方体的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。 说一说，长方体和正方体有什么相同点和不同点。 长方体有_____个面，相对的面_____； 有_____条棱，相对的棱_____； 有_____个顶点。 长方体有_____个面，相对的面_____； 有_____条棱，相对的棱_____； 有_____个顶点。 6 完全相同 12 长度相等 8 6 都相同 12 都相等 8 形体 相同点 不同点 联系 面 棱 顶点 面的形状 面的面积 棱长 长方体 6个 12条 8 个 6个面都是长方形,有时两个相对的面是正方形 相对的两个面面积相等 相对的棱长度相等 正方体是一种特殊的长方体 正方体 6个 12条 8 个 6个面是完全相同的正方形 6个面的面积都相等 12条棱的长度都相等 上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_____； 前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_____； 左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_____。 0.7m 0.5m 0.35m2 0.7m 0.4m 0.28m2 0.5m 0.4m 0.2m2 这个包装箱的表面积是: 0.35×2＋0.28×2＋0.2×2 ＝0.7＋0.56＋0.4＝1.66(m2) 答:至少要用1.66m2的硬纸板。 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S＝2（ab＋ah＋bh） 长方体表面积＝长×宽×2 ＋长×高×2 ＋宽×高×2 S＝2ab＋2ah＋2bh 或 归纳总结： 长方体表面积的计算方法： 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 长方体表面积＝长×宽×2 ＋长×高×2 ＋宽×高×2 方法二： 方法一： 正方体表面积＝棱长×棱长×6 S＝6a2 长方体的体积＝ 长×宽×高 V＝a b h 归纳总结： 长方体的体积计算公式： 1．长方体的体积计算公式：长方体的体积＝长×宽×高。 2．长方体的体积用字母表示：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V＝abh。 形体 棱长总和 定义 计算公式 常用单位 长方体 长方体或正方体12条棱长的总和 棱长总和=(长+宽+高)×4 厘米 分米 米 正方体 棱长总和=棱长×12 形体 表面积 定义 计算公式 常用单位 长方体 长方体或正方体6个面的总面积 S=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 平方厘米 平方分米 平方米 正方体 S=棱长×棱长×6 形体 体积(容积) 定义 计算公式 常用单位 长方体 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。 V=abh V=Sh 立方厘米 （毫升） 立方分米 （升） 立方米 正方体 V=a? V=Sh 长方体或正方体6个面的总面积 物体所占空间的大小 容器所能容纳物体体积的大小 S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) ×2 S正=a2×6 V长＝abh V正=a3 m? dm? cm? m? dm? cm? m? dm? cm? L ml 1m?=100dm? 1dm?=100cm? 1m?=1000dm? 1dm?=1000cm? 同体积 （从里面量） 表面积 体积 容积 意义 计算 方法 常用计量单位 单位间进率 一、填空。 1．一个长方体有( )个面，( )个顶点，( )条棱。 2．一个长方体的棱长总和是48 cm，相交于一个顶点的三条棱长的和是( )。 3．一个正方体的棱长是5 cm，它的棱长总和是( )，它的表面积是( )，它的体积是( )。 6 8 12 12cm 30cm 60cm2 125cm3 4 4．一个长12 cm、宽9 cm、高7 cm的长方体的六个面中最大面的面积是( )， ... ...
