2 描述交变电流的物理量 记一记 描述交变电流的物理量知识体系 辨一辨 1.若交变电流是线圈在匀强磁场中匀速转动形成的，则交变电流的周期也是线圈做圆周运动的周期．(√) 2．我国提供市电的发电机转子的转速为3 000 r/min.(√) 3．交变电流在1 s内电流方向变化的次数就是它的频率．(×) 4．交变电流的周期越大，交变电流的变化就越快．(×) 5．正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零．(×) 6．交变电流的有效值就是一个周期内的平均值．(×) 7．交流电路中，电压表、电流表的测量值都是有效值．(√) 想一想 1.交变电流的周期和产生这个交变电流的线圈在磁场中转动的快慢有什么关系？ 提示：交变电流的周期一般就是线圈在磁场中绕垂直磁场的轴转动的周期，所以线圈转动得快，周期就小，转动得慢，周期就大． 2．各国电网中交变电流的周期都是0.02 s，频率是50 Hz，对吗？ 提示：不对，我国电网中交变电流的周期是0.02 s，频率是50 Hz.但并不是所有国家交流电频率都是50 Hz，有少数国家交流电频率是60 Hz. 3．只要是交变电流，其有效值I、U与峰值Im、Um之间的关系为I＝，U＝ ，对吗？ 提示：不对，正弦式交变电流的有效值与峰值存在此关系，但其他规律变化的交变电流不一定是此关系，要利用有效值定义计算得到． 思考感悟： 练一练 1．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速运动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路．不计电路的其他电阻，下列说法正确的是( ) A．交变电流的周期为0.125 s B．交变电流的频率为8 Hz C．交变电流的有效值为 A D．交变电流的最大值为4 A 解析：由图象可以看出，此交变电流的周期为0.250 s，电压的最大值Um＝20 V，所以交变电流的频率为4 Hz，A、B两项错误；交变电流的最大值Im＝＝2 A，有效值I＝＝ A，C项正确，D项错误． 答案：C 2．如图所示是一交变电流随时间而变化的图象，此交变电流的有效值是( ) A．5 A B．5 A C．3.5 A D．3.5 A 解析：根据交变电流有效值的定义可得IRt1＋IRt2＝I2RT，(4)2R×0.01＋(3)2R×0.01＝I2R×0.02，解得I＝5 A，B项正确． 答案：B 3．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T.从中性面开始计时，当t＝T时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V，则此交变电流的有效值为( ) A．2 V B．2 V C. V D. V 解析：先用代入法求出感应电动势的最大值：由e＝Emsin ωt得2 V＝EmsinV，由此得Em＝4 V，因此有效值为2 V，A项正确． 答案：A 4．如图所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻r＝1 Ω，外接R＝9 Ω的电阻．闭合开关S，当发动机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝10sin(10πt)V，则( ) A．该交变电流的频率为10 Hz B．该电动势的有效值为10 V C．外接电阻R所消耗的电功率为10 W D．电路中理想交流电流表A的示数为1 A 解析：由发电机产生的感应电动势的表达式e＝10sin(10πt)V可知，该交流电为正弦式交变电流，其感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin ωt，由两式对照可知Em＝10 V，ω＝10π rad/s，又由于ω＝2πf，解得f＝5 Hz，A项错误；根据正弦式交变电流有效值与峰值的关系可知，该电动势的有效值为E＝＝10 V，B项错误；理想交流电流表测量的是电路中总电流的有效值，根据闭合电路欧姆定律有I＝＝1 A，外接电阻R所消耗的功率为P＝I2R＝9 W，C项错误，D项正确． 答案：D 要点一 周期和频率 1.关于交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是( ) A．正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期 B．1 s内交变电流出现最大值的次数等于频率 C．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍 D．50 Hz的交变电流，其周期等于0. ... ...
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