2.2.3直线与平面平行的性质 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.2.3直线与平面平行的性质 班级：_____ 姓名：_____ 选择题 1．如图，在三棱锥S?ABC中，E、F分别是SB、SC上的点，且EF∥平面ABC，则(　　) A．EF与BC相交 B．EF∥BC C．EF与BC异面 D．以上均有可能 2．正方体ABCD－A1B1C1D1中，截面BA1C1与直线AC的位置关系是(　　) A．AC∥截面BA1C1 B．AC与截面BA1C1相交 C．AC在截面BA1C1内 D．以上答案都错误 3．梯形ABCD中，AB∥CD，AB平面α，CD?平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是(　　) A．平行 B．平行或异面 C．平行或相交 D．异面或相交 4．已知正方体AC1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点，且PQ∥平面AA1B1B，则线段PQ的长为(　　) A．1 B． C． D． 5．直线l∥α，在α内与l平行的直线(　　) A．有1条 B．有2条 C．有无数条 D．不可能有无数条 6．过平面α外的直线l，作一组平面与α相交，如果所得的交线为a、b、c、…，那么这些交线的位置关系为(　　) A．都平行 B．都相交且一定交于同一点 C．都相交但不一定交于同一点 D．都平行或交于同一点 7．直线a∥平面α，α内有n条直线相交于一点，则这n条直线中与直线a平行的直线有(　　) A．0条 B．1条 C．0条或1条 D．无数条 8．a、b是两条异面直线，下列结论正确的是(　　) A．过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b平行 B．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b相交 C．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行 D．过a可以并且只可以作一个平面与b平行 填空题 9．如图，在三棱柱ABC?A′B′C′中，截面A′B′C与平面ABC交于直线a，则直线a与直线A′B′的位置关系为_____． 10．已知A、B、C、D四点不共面，且AB∥平面α，CD∥α，AC∩α＝E，AD∩α＝F，BD∩α＝H，BC∩α＝G，则四边形EFHG是_____四边形． 解答题 11．如图所示，已知P是?ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点，平面PBC∩平面PAD＝l. (1)求证：l∥BC； (2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论． 12．已知正方体ABCD?A′B′C′D′的棱长为a，点P是平面AA′D′D的中心，Q为B′D′上一点，且PQ∥平面AA′B′B，求线段PQ的长． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 2.2.3直线与平面平行的性质 班级：_____ 姓名：_____ 选择题 1．如图，在三棱锥S?ABC中，E、F分别是SB、SC上的点，且EF∥平面ABC，则(　　) A．EF与BC相交 B．EF∥BC C．EF与BC异面 D．以上均有可能 [答案]　B [解析]　EF∥平面ABC，又EF?平面SBC， 平面ABC∩平面SBC＝BC， 故EF∥BC. 2．正方体ABCD－A1B1C1D1中，截面BA1C1与直线AC的位置关系是(　　) A．AC∥截面BA1C1 B．AC与截面BA1C1相交 C．AC在截面BA1C1内 D．以上答案都错误 [答案]　A [解析]　∵AC∥A1C1，又∵AC?面BA1C1，∴AC∥面BA1C1. 3．梯形ABCD中，AB∥CD，AB平面α，CD?平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是(　　) A．平行 B．平行或异面 C．平行或相交 D．异面或相交 [答案]　B 4．已知正方体AC1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点，且PQ∥平面AA1B1B，则线段PQ的长为(　　) A．1 B． C． D． [答案]　C [解析]　由PQ∥平面AA1BB知PQ∥AB1，又P为AO1的中点，∴PQ＝AB1＝. 5．直线l∥α，在α内与l平行的直线(　　) A．有1条 B．有2条 C．有无数条 D．不可能有无数条 [答案]　C [解析]　当l∥α时，在α内必有无数条直线与l平行． 6．过平面α外的直线l，作一组平面与α相交，如果所得的交线为a、b、c、…，那么这些交线的位置关系为(　 ... ...