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课件网) 第七章 机械能守恒定律 我们已经知道，物体由于运动而具有的能叫做动能，大家猜想一下动能与什么因素有关？ （类比重力势能和弹性势能的学习） 问题1：设物体的质量为m，在与运动方向相同的未知恒定外力F的作用下在光滑水平面上发生一段位移L，速度由v1增加到v2，试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功与物体动能的关系式。 在整个过程中力F合所做的功 W = F合l (1) 根据牛顿第二定律： F合= m a (2) 根据运动学公式： v22- v12=2al 即： l= v22- v12/2a (3) 把（2）（3）两式代入（1）式 W = m a( v22- v12)/2a 也就是：W = m( v22- v12)/2 W = m v22/2- m v12/2 合外力对物体做功 使物体动 能增加 ? 动能的表达式 物体的质量 物体的速度 物体的动能 1、动能：物体由于运动而具有的能量叫动能 3、动能是标量，单位是焦耳（J） 2、公式： 4、物理意义：动能是描述物体运动状态的 物理量，且恒为正值，与物体的质量和 速度大小有关，具有瞬时性 动能定理 W合＝Ek2－Ek1 合力做的功 末态的动能 初态的动能 动能定理：合力对物体所做的功 等于物体动能的变化。 1、合力为动力，即W合＞０，Ek2＞Ek1 ，动能增大 2、合力为阻力，即W合＜０，Ek2＜Ek1 ，动能减小 3、合力为零或F合⊥v方向，即W合＝０，Ek不变。 特点：⑴提示了外力功与动能改变的因果关系； （比较F合＝ma） ⑵动能定理是功和能关系的应用之一， 即W总与Ek的关系； W合＝Ek2－Ek1 ⑶适用于低速、宏观，惯性参考系； 15题 15. 下列说法中正确的有 ( ) A. 运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化 B. 运动物体的合外力为零，则物体的动能肯定不变 C. 运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零 D. 运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能肯定要变化 B 课本例 动能定理: 牛顿运动定律: 课本例题1 一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到l=5.3×102m时，速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。 F合=F-F阻=F- kmg =ma ② 分别用牛顿运动定律和动能定理求解 由动能定理得 18题 18. 如图所示，一质量为2 kg的铅球从离地面2m高处自由下落，陷入沙坑2cm深处，求沙子对铅球的平均阻力. 法一：牛顿第二定律 2020N 法二：动能定理（阶段） 法三：动能定理（全程） 动能定理特点 特点：⑴提示了外力功与动能改变的因果关系； 与F合＝ma比较，又是解决力学问题的新途径。 ⑷动能定理是一个状态性的定理， 不必考虑物体的具体运动过程，可直接得出 物体的初、末状态的动能与合力做功的关系； ⑵动能定理是功和能关系的应用之一， 即W总与Ek的关系； W合＝Ek2－Ek1 ⑶适用于低速、宏观，惯性参考系； ⑸通过动能定理可求解恒力功，也可求解变化功。 而用牛顿定律涉及运动过程的加速度和时间。 所以，动能定理具有状态性。 16题 A. mgLcosθ B. mgL(1-cosθ) C. FLsinθ D. FLcosθ 解：注意F是变力，F做的功不能用公式W=FScosα计算，只能用动能定理计算。 画出小球的受力图如图示： 由动能定理 WG+WF=0 ∴ WF= - WG= mgL(1-cosθ) B 有解答 16.一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂在O点，小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图示，则力做的功为：( ） 步骤 解题步骤 1、明确研究对象。 2、对研究对象进行受力分析和运动过程分析。 5、求解方程、分析结果 4、确定始、末态的动能。 根据动能定理列出方程W合＝Ek2-Ek1 3。若涉及到是力、位移、速度关系问题，则确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。 17题 17. 如图 ... ...
