3 功率 知识点一 功率 (1)定义：功W与完成这些功所用时间t的比值． (2)定义式：P＝. (3)单位：国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W. 1 W＝1 J/s,1 kW＝103 W. (4)物理意义：功率是表示做功快慢的物理量． (5)额定功率与实际功率 ①额定功率 电动机、内燃机等动力机械在额定转速下可以长时间工作时输出的功率． ②实际功率 动力机械工作时实际消耗的功率． 知识点二 功率与速度 (1)功率与速度关系式：P＝Fv(F与v方向相同)． (2)应用：由功率速度关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比(填“正比”或“反比”)，要增大牵引力，就要减小速度． 1．各种机械铭牌上所标功率一般是指额定功率．( ) [答案] √ 2．某机械工作时的实际功率一定比额定功率小．( ) [答案] × 3．物体的速度为v，则重力的功率一定是mgv.( ) [答案] × 4．汽车的速度越大，牵引力的功率也越大．( ) [答案] × 5．汽车以恒定功率启动时，加速度减小．( ) [答案] √ 1．建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录： 起重机 编号 被吊物 体重量 匀速上 升速度 上升的 高度 所用 时间 做功 A 2.0×103 N 4 m/s 16 m 4 s B 4.0×103 N 3 m/s 6 m 2 s C 1.6×103 N 2 m/s 20 m 10 s (1)三台起重机哪台做功最多？ (2)哪台做功最快？怎样比较它们做功的快慢呢？ [提示] (1)三台起重机分别做功3.2×104 J、2.4×104 J、3.2×104 J，所以A、C做功最多． (2)B做功最快，可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢． 2．在越野比赛中，汽车爬坡时，常常换用低速挡，这是为什么？ [提示] 由P＝Fv可知，汽车在上坡时需要更大的牵引力，而发动机的额定功率是一定的，换用低速挡的目的是减小速度，进而增大牵引力． 要点一 对功率的理解 1．平均功率与瞬时功率的比较 2.公式P＝Fv中三个量的制约关系 【典例】 如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑， 木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.g取10 m/s2.求： (1)前2 s内重力做的功； (2)前2 s内重力的平均功率； (3)2 s末重力的瞬时功率． [思路点拨] 计算前2 s内重力做功的平均功率可由P＝求解，计算2 s末重力的瞬时功率必须由公式P＝Fvcosα求解． [解析] 分别由W＝Fs，P＝和P＝Fv求解． (1)木块所受的合外力为 F合＝mgsinθ－μmgcosθ＝mg(sinθ－μcosθ) ＝2×10×(0.6－0.5×0.8) N＝4 N， 木块的加速度为a＝＝ m/s2＝2 m/s2. 前2 s内木块的位移为 s＝at2＝×2×22 m＝4 m. 所以，重力在前2 s内做的功为 W＝mgsinθ·s＝2×10×0.6×4 J＝48 J. (2)重力在前2 s内的平均功率为 ＝＝ W＝24 W. (3)木块在2 s末的速度为 v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s. 重力在2 s末的瞬时功率为 P＝mgsinθ·v＝2×10×0.6×4 W＝48 W. [答案] (1)48 J (2)24 W (3)48 W 求解功率问题的思路 (1)要明确所求功率是某物体所受各力的功率，还是合力的功率． (2)要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率． ①若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均功率，应用公式P＝或P＝F进行求解． ②若求瞬时功率，需明确对应状态的速度v，应用公式P＝Fv求解.如果F、v不同向，则将它们先投影到同一方向上再进行计算. [针对训练] 质量为m＝5.0 kg的小球以10 m/s的速度水平抛 出，如右图所示，求抛出后第1 s内重力做功的平均功率和抛出后第1 s末重力做功的瞬时功率．(g取10 m/s2) [解析] 小球抛出后做平抛运动，第1 s内下落的高度h＝gt2＝5 m，重力做的功W＝mgh＝250 J，第1 s内重力做功的平均功率P＝＝250 W，第1 s末小球的速度v1方向如题图所示．第1 s末重力做功的瞬时功率P瞬＝mgv1c ... ...
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