5 探究弹性势能的表达式 知识点一 弹性势能 (1)弹性势能的概念 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能． (2)决定弹性势能大小相关因素的猜想 ①猜想依据 弹性势能和重力势能同属势能，重力势能大小与物体的质量和高度有关，弹簧弹力与其形变量和劲度系数有关． ②猜想结论 弹性势能与弹簧的形变量l和劲度系数k有关，在弹簧的形变量l相同时，弹簧的劲度系数k越大，弹簧的弹性势能越大．在弹簧劲度系数k相同时，弹簧形变量越大，弹簧弹性势能越大． 知识点二 探究弹性势能的表达式 (1)猜想 ①弹性势能与弹簧被拉伸的长度有关，同一个弹簧，拉伸的长度越大，弹簧的弹性势能也越大． ②弹性势能与弹簧的劲度系数有关，在拉伸长度l相同时，劲度系数k越大，弹性势能越大． (2)探究思想：弹力做功与弹性势能变化的关系同重力做功与重力势能的变化关系相似． (3)两种方法计算弹簧弹力的功 ①微元法：把整个过程划分为很多小段，整个过程做的总功等于各段做功的代数和：W总＝F1Δl1＋F2Δl2＋…＋FnΔln. ②图象法：作出弹力F与弹簧伸长量l关系的F－l图象，则弹力做的功等于F－l图象与l轴所围的面积． 1．弹性势能与弹簧的弹性形变量和劲度系数有关．( ) [答案] √ 2．除了弹力做功之外，其他力做功不影响弹性势能．( ) [答案] √ 3．不同弹簧发生相同的形变量时弹力做功相同．( ) [答案] × 4．弹簧被压缩时，弹性势能为负；弹簧被拉伸时，弹性势能为正．( ) [答案] × 5．弹力做正功，弹性势能就增大；弹力做负功，弹性势能就减小．( ) [答案] × 1．如图所示，被运动员拉开的弓，发生弹性形变，各部分间有相互作用的弹力，放手后箭被射出去，说明拉开的弓具有能量，这是一种什么能量？ [提示] 弹性势能． 2．如图所示，小朋友用力将弹簧拉长至一定长度． 请问：(1)弹簧从原长缓慢地被拉长一段距离l时，拉力和弹力是什么关系？ (2)弹簧的弹性势能与拉力做的功有什么关系？ (3)根据功和能的关系如何得到弹性势能的表达式？ [提示] (1)由于是“缓慢”地拉长，则可近似认为拉力和弹力是大小相等的． (2)正是由于拉力对弹簧做功使弹簧具有了弹性势能，故弹性势能的变化量等于拉力做的功． (3)根据功和能的关系可知探究拉力的功的表达式即可得知弹性势能的表达式特点． 要点一 对弹性势能的理解 1．弹性势能的产生原因 (1)物体发生了弹性形变； (2)各部分间的弹力作用． 2．弹簧弹性势能的影响因素 (1)弹簧的形变量Δl； (2)弹簧的劲度系数k. 3．弹簧弹性势能的表达式：Ep＝k(Δl)2，l为弹簧的伸长量或压缩量． 4．系统性 弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性． 5．相对性 弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能． 【典例】 关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是( ) A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小 C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大 D．弹簧在被拉伸时的弹性势能一定大于被压缩时的弹性势能 [思路点拨] (1)对于弹簧，当弹簧形变量越大，弹性势能越大． (2)在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大． [解析] 当弹簧变长时，它的弹性势能不一定增大，若弹簧原来处于压缩状态，弹簧变长时，弹簧的弹性势能减小，故A错误．若原来处于压缩状态，弹簧变短时，弹簧的弹性势能增大，故B错误．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大，故C正确．弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关，弹簧在拉伸时的弹性势能不一定大于压缩时的弹性势能，故D错误． [答案] C 弹性势能与重力势能对比 弹 ... ...
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