中小学教育资源及组卷应用平台 人教版八年级下册易错题专题 20.2 数据的波动程度 一．选择题（共1小题） 1．甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表： 输入汉字个数（个） 132 133 134 135 136 137 甲班人数（人） 1 0 2 4 1 2 乙班人数（人） 0 1 4 1 2 2 通过计算可知两组数据的方差分别为s甲2＝2.0，s乙2＝2.7，则下列说法：①甲组学生比乙组学生的成绩稳定；②两组学生成绩的中位数相同；③两组学生成绩的众数相同，其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二．填空题（共3小题） 2．在一次数学测试中，同年级人数相同的甲、乙两个班的成绩统计如下表： 班级 平均分 中位数 方差 甲班 92.5 95.5 41.25 乙班 92.5 90.5 36.06 应用统计学知识分析 班成绩较好，理由是 （或甲班成绩好，甲乙两班平均水平一样，但甲班中位数大，高分段人数多）． 3．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为3，那么数据a＋2，b＋2，c＋2的平均数和方差分别是 、 ． 4．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表： 班级 参赛人数 平均字数 中位数 方差 甲 55 135 149 191 乙 55 135 151 110 某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）；③甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大，上述结论正确的是 ． 三．解答题（共7小题） 5．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm），请你用所学过的有关统计的知识回答下列问题（数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2＝，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2＝） （1）分别求甲、乙两段台阶路的高度平均数； （2）哪段台阶路走起来更舒服？与哪个数据（平均数，中位数方差和极差）有关？ （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议． 6．某水果店去年3至8月销售吐鲁番葡萄、哈密大枣的情况见下表： 3月 4月 5月 6月 7月 8月 吐鲁番葡萄 （单位：百公斤） 4 8 5 8 10 13 哈密大枣 （单位：百公斤） 8 7 9 7 10 7 （Ⅰ）请你根据以上数据填写下表： 平均数 方差 吐鲁番葡萄 8 9 哈密大枣 . . （Ⅱ）请你根据上述信息，对这两种水果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析． 7．某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小王 60 75 100 90 75 小李 70 90 80 80 80 根据上表解答下列问题： （1）完成下表： 姓名 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 小王 80 75 75 190 小李 . . . 104 （2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？ （3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由． 8．某班级选派甲、乙两位同学参加学校的跳远比赛，体育老师对他们的5次训练成绩进行了整理，并绘制了不完整的统计图，如图所示，请根据图中信息，解答下列问题： 甲、乙两人跳远成绩统计表： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成绩/厘米 588 597 608 610 597 乙成绩/厘米 613 618 580 a 618 根据以上信息，请解答下列问题： （1）a＝ ； （2）请完成图中表示甲成绩变化情况的折线； （3）通过计算，补充完整下面的 ... ...
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