中小学教育资源及组卷应用平台 13 二次根式的综合训练 知识要点及其方法技巧 除了要掌握二次根式的概念、性质及运算法则、复合二次根式的化简方法、绝对值、非负数的性质外，还要用到乘法公式、因式分解的方法，无理方程的解法，分类讨论的思想，以及三角形的知识，同时还涉及到符号[x]表示不大于x的最大整数和特殊运算符号的问题，这类题主要考査学生接受新概念、新知识和独立解决问题的能力. 训练题 一、选择题（每题7分，共42分） 1.求y=2x－3＋的最小值是（ ） A.－ B. － C. D. 2.当a≥4时，（a－1）＋的算术平方根是（ ） A.） B.） C.） D.） 3.满足0＜a＜b且=的不同的整数对（a，b）的个数是（ ） A.0 B.1 C.3 D.4 4.若x＋y＋z＋9=4（），则xyz的值是（ ） A.0 B.2 C.15 D.120 5.在实数范围内y=||2|5|的值为（ ） A.无法确定 B.3 C.7 D.3或7 6.设xy≠0，x2＋y2=1，若m1=，m2=，m2=，则m1，m2，m3的大小关系是（ ） A. m1＜m2＜m3 B. m2＜m3＜m1 C. m2＜m1＜m3 D. m3＜m1＜m2 二、填空题（每题7分，共28分） 7.已知a＜b，那么= . 8.设是不超过x的最大整数，对实数a、b规定运算“ · ”：a·b＝，则·＝ . 9.在实数范围内分解因式：x4－x（x2－＋1）＋3x3＋（）x2＋x－＝ . 10.已知0＜k＜，则方程＝kx的根共有 个. 三、解答题（共70分） 11.已知线段x、y、z组成一个三角形，求证：、、也能组成一个三角形.（20分） 12.甲、乙两个人同时解根式方程＝7，抄题时，甲错抄成＝7，结果解得其根是12，乙错抄成＝7，结果解得其根是13.已知两人除了抄错题外，解题过程都是正确的，若a、b、d均为整数，试求a、b的值.（25分） 13.在实数范围内，设x＝2003，那么x的个位数字是几？（25分） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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