2020年中考数学全真模拟卷（北京专用）（二） （满分100分 考试时间120分钟） 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（ ） A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b 3．方程组x+y=12x+y=5的解为（ ） A．x=?1y=2 B．x=2y=1 C．x=4y=?3 D．x=?2y=3 4．随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元．将数据“2135亿”用科学记数法表示为（ ） A．2.135×1011 B．2.135×107 C．2.135×1012 D．2.135×103 5．已知多边形的每个内角都是108°，则这个多边形是（ ） A．五边形 B．七边形 C．九边形 D．不能确定 6．化简a+bb2?a2的结果是（ ） A．1a?b B．1b?a C．a﹣b D．b﹣a 7．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y＝a（x﹣k）2+h．已知球与O点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与O点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（ ） A．球不会过网 B．球会过球网但不会出界 C．球会过球网并会出界 D．无法确定 8．初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（ ） A．（6，3） B．（6，4） C．（7，4） D．（8，4） 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9．比较sin80°与tan46°的大小，其中值较大的是 ． 10．已知，x、y为实数，且y=x2?1?1?x2+3，则x+y＝ ． 11．若a2＝b2，那么a＝b；请举出一个反例，说明该命题是假命题； 12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若AB＝AD，∠C＝116°，则∠ABD＝ °． 13．如图1，点M，N，P，Q分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，我们称四边形MNPQ是矩形ABCD的内接四边形．已知矩形ABCD，AB＝2BC＝6，若它的内接四边形MNPQ也是矩形，且相邻两边的比为3：1，则AM＝ ． 14．小明调查了他所在年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如下频数分布表： 身高/厘米 频数 班级 150≤x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170 170≤x＜175 合计 1班 1 8 12 14 5 40 2班 10 15 10 3 2 40 3班 5 10 10 8 7 40 在调查过程中，随机抽取某班学生，抽到 （填“1班”、“2班”或“3班”）的“身高不低于155cm”可能性最大． 15．两根细木条，一根长80厘米，另一根长130厘米，将它们其中的一端重合，放在同一条直线上，此时两根细木条的中点间的距离是 ． 16．若点P（2﹣a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为 ． 三．解答题（共12小题，满分68分） 17．（5分）下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程． 已知：如图1，直线l及直线l外一点P． 求作：直线PQ，使PQ∥l． 作法：如图2， ①在直线l上取一点O，以点O为圆心，OP长为半径画半圆，交直线l于A、B两点； ②连接PA，以B为圆心，AP长为半径画弧，交半圆于点Q； ③作直线PQ； 所有直线PQ就是所求作的直线． 根据小明设计的尺规作图过程． （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）． （2）完成下面的证明： 证明：连接PB、QB． ∵PA＝QB， ∴PA= ． ∴∠PBA＝∠QPB（ ）（填推理的依据）． ∴PQ∥l（ ）（填推理的依据）． 18．（5分）计算：27?（﹣2）0+|1?3|+2cos30°． 19．（5分）解不等式组：x?32＜12(x+1)≥x?1. 20．（5 ... ...
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