43．模拟训练题五 一、选择题（每小题7分，满分42分） 1．已知，则的值是 （ ） A． B． C． D．不能确定 2．满足方程的所有整数对（x，y）共有（ ）对． A．2 B．3 C．4 D．5 3．如果一条直线L经过不同三点A（a，b）、B（b，a）、C（a－b，b－a），那么，直线L经过（ ）象限． A．二、四 B．－、二 C．二、三、四 D．一、三、四 4．已知△ABC的三条边a，b，c满足．则∠A （ ） A．是锐角 B．是直角 C．是钝角 D．非直角 5．如图43－1，两圆同心，半径为与，矩形ABCD的边AB、CD为两圆的弦，当矩形面积取最大值时，它的周长等于 （ ）． A． B． C． D． 6．点P在锐角△ABC的内部．若∠PAB＋∠PBC＋∠PCA＝90°，则点P是△ABC （ ） A．外心、内心或重心 B．内心或重心或垂心 C．外心或内心或垂心 D．外心或重心或垂心 二、填空题（每小题7分，满分28分） 7．已知a，b，c都是正整数，且满足条件，则a＝ ,b＝ , c＝ . 8．当m取遍0至5的所有实数值时，满足3n＝m（3m－8）的整数n的个数是 . 9．一个三角形的三边长为a，a，b；另一个三角形的三边长为b，b，a（），且两个三角形的最小内角都等于α，则α＝ . 10．如图43－2，在圆O中，，且BC＝DA．如果增加条件k，那么，四边形ABCD的面积就是完全平方数．则条件k是 . 三、解答题（第11题20分，第12、13两题各25分） 11.求所有的正实数a，使方程只取整数根. 12.如图43-3，在正方形ABCD的AB、AD上各有一动点E、F满足EF=BE+DF，作EGCD，FHBC.问：EH与FG的交点P是动点，还是定点？证明你的结论. 13.a，b，c表示△ABC各边的长。当时，试确定△ABC具有何种形状。
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