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课件网) 专题强化3 电磁感应中的动力 学及能量问题 第四章 电磁感应 课时要求 1.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法. 2.理解电磁感应过程中能量的转化情况，能用能量的观点分析和解决电磁感应问题. 内容索引 NEIRONGSUOYIN 达标检测 重点探究 专题强化练 01 重点探究 电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是： (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向. (2)用闭合电路欧姆定律求回路中感应电流的大小和方向. (3)分析导体的受力情况(包括安培力). (4)列动力学方程(a≠0)或平衡方程(a＝0)求解. 电磁感应中的动力学问题 一 例1 如图1甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.(重力加速度为g) 图1 (1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图； 答案 见解析图 解析 由右手定则可知，ab杆中电流方向为a→b，如图所示，ab杆受重力mg，方向竖直向下；支持力FN，方向垂直于导轨平面向上；安培力F安，方向沿导轨向上. (2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求杆中的电流及其加速度的大小； 解析 当ab杆的速度大小为v时，感应电动势E＝BLv， 根据牛顿第二定律，有 (3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值. 例2 半径为2r的圆形金属导轨固定在一水平面内，一根长也为2r、电阻为R的金属棒OA一端与金属导轨接触良好，另一端固定在中心转轴上，圆形金属导轨内有方向(俯视)如图2所示、大小为B1的匀强磁场，中间半径为r的圆内无磁场.另有一水平金属导轨MN用导线连接金属圆环，M′N′用导线连接中心轴，导轨上放置一根金属棒CD，其长度L与水平金属导轨宽度相等，金属棒CD的电阻为2R，质量为m，与水平导轨之间的动摩擦因数为μ，水平导轨处在竖直向上的匀强磁场B2中，金属棒CD通过细绳、 定滑轮与质量也为m的重物相连，重物放置在水 平地面上.所有接触都良好，细绳与金属棒CD垂 直，金属棒CD受到的最大静摩擦力等于滑动摩 擦力，忽略其他摩擦和其他电阻，重力加速度为g. 图2 (1)若金属棒OA以角速度ω0顺时针转动(俯视)，求感应电动势及接在水平导轨上的理想电压表的电压； 答案 见解析 解析 感应电动势 电压表示数UV＝I·2R＝B1ω0r2 (2)若金属棒OA顺时针转动(俯视)的角速度随时间以ω＝kt变化，求重物离开地面之前支持力随时间变化的表达式. 答案 见解析 重物离开地面之前受力平衡，有FN＋FT＝mg 所以FN＝mg 提示 1.受力分析时，要把立体图转换为平面图，同时标明电流方向及磁场的方向，以便准确地画出安培力的方向. 2.要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化. 总结提升 电磁感应动力学问题中，要把握好受力情况、运动情况的动态分析. 电磁感应中的能量问题 二 1.电磁感应中能量的转化 (1)转化方式 (2)涉及到的常见功能关系 ①有滑动摩擦力做功，必有内能产生； ②有重力做功，重力势能必然发生变化； ③克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能. 2.焦耳热的计算 (1)电流恒定时，根据焦耳定律求解，即Q＝I2Rt. (2)感应电流变化，可用以下方法分析： ①利用动能定理，求出克服安培力做的功W安，产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q＝W安. ②利用能量守恒定律，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少量. 例3 (2016·浙江卷)小明设计 ... ...
