人教版七年级下册易错题专项训练 6.1平方根（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版七年级下册易错题专题 6.1 平方根 一．选择题（共2小题） 1．在下列说法中： ①10的平方根是±；②－2是4的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤＝±a2，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．设a是9的平方根，B＝（）2，则a与B的关系是（　　） A．a＝±B B．a＝B C．a＝－B D．以上结论都不对 二．填空题（共4小题） 3．若2a－4与3a－1是同一个数的平方根，则a的值为　 　． 4．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值＝ ． 5．已知|a|＝5，＝7，且|a＋b|＝a＋b，则b－a的值为 ． 6．已知m＋1和m－3都是某数的平方根，则这个数为 ． 三．解答题（共3小题） 7．如图是一块正方形纸片． （1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm2，则此正方形的对角线AC的长为　 　dm． （2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆　 　C正（填“＝”或“＜”或“＞”号） （3）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？ 8．已知一个正数的两个平方根是m＋3和2m－15． （1）求这个正数是多少？ （2）的平方根又是多少？ 9．已知x＝是5－a的算术平方根，y＝是b＋7的算术平方根，求x＋y的值． 参考答案 一.选择题 1.解： ①10的平方根是±，正确； ②－2是4的一个平方根，正确； ③的平方根是±，③错误； ④0.01的算术平方根是0.1，正确； ⑤＝a2，⑤错误； 正确的是①②④； 故选：C． 2.解：∵a是9的平方根， ∴a＝±3， 又B＝（）2＝3， ∴a＝±b． 故选：A． 二.填空题 3.解：依题意可知：2a－4＋（3a－1）＝0，或2a－4＝3a－1， 解得：a＝1或a－3． 故答案为：1或－3． 4.解：∵①＝1； ②＝3＝1＋2； ③＝6＝1＋2＋3； ④＝10＝1＋2＋3＋4， ∴＝1＋2＋3＋4＋…＋28＝406． 5.解：∵|a|＝5， ∴a＝±5， ∵＝7， ∴b＝±7， ∵|a＋b|＝a＋b， ∴a＋b＞0， 所以当a＝5时，b＝7时，b－a＝7－5＝2， 当a＝－5时，b＝7时，b－a＝7－（－5）＝12， 所以b－a的值为2或12． 故答案为：2或12 6.解：根据题意得：（m＋1）＋（m－3）＝0 解得m＝1； 或m＋1＝m－3，m不存在， 则这个数是（1＋1）2＝4． 故答案为：4． 三.解答题 7.（1）解：由已知AB2＝1，则AB＝1，由勾股定理，AC＝；故答案为： （2）由圆面积公式， 可得圆半径为，周长为2π，正方形周长为4． ===＜1；故答案为：＜ （3）不能； 由已知设长方形长和宽为3xcm和2xcm ∴长方形面积为：2x?3x＝12，∴解得x＝ ∴长方形长边为3＞4 ∴他不能裁出． 8.解：（1）∵m＋3和2m－15是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数． 即：（m＋3）＋（2m－15）＝0 解得m＝4． 则这个正数是（m＋3）2＝49． （2）＝3，则它的平方根是±． 9.解：∵x＝是5－a的算术平方根，y＝是b＋7的算术平方根， ∴，解得：， ∴x＝＝＝2， y＝＝＝3， ∴x＋y＝2＋3＝5． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...