2．2 怎样描述交变电流 1．了解交变电流的周期、频率的含义，掌握它们之间的关系． 2．了解交变电流最大值、瞬时值及有效值的意义，能利用有效值的定义计算交变电流的有效值．(重点) 3．知道用图像和函数式描述交变电流的方法．(重点) 一、用哪些物理量描述交变电流 1．周期和频率 (1)周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时间．用T表示，单位：秒(s)． (2)频率：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数．用f表示，单位：赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：f＝或T＝． (4)物理意义：表征交变电流变化的快慢． (5)线圈转动角速度ω与频率f的关系：ω＝2πf． (6)我国民用交变电流：T＝0．02 s，f＝50 Hz，ω＝100π rad/s，电流方向每秒改变100次． 2．最大值和有效值 (1)交变电流的电动势、电压和电流在某一时刻的数值，叫做交变电流的瞬时值，通常用小写字母e、u、i表示．交变电流的最大值是它在一个周期内所能达到的最大数值，分别用Em、Um、Im表示，也叫做峰值． (2)交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，物理学中规定，给阻值相等的两个电阻器分别通以恒定电流和交流电，如果在相同的时间内产生的热量相等，我们就把这一恒定电流的数值叫做这个交流电的有效值． (3)正弦式交变电流的有效值等于其最大值的． (4)在没有特别说明时，通常所说的交变电流的电压、电动势都是指有效值，交流电表测量的值也是有效值，交流用电设备铭牌标出的电压、电流值也是指有效值． 如图所示的交流电中最大值还是有效值的倍吗？ 提示：不是．最大值是有效值的倍仅用于正弦(余弦)交流电． 二、怎样用数学方法描述交变电流 1．用图像描述 正弦交变电流随时间的变化情况可以从图像上表示出来，图像描述的是交变电流随时间变化的规律，它是一条正弦曲线，如图所示．从图中我们可以找出正弦交变电流的最大值和周期． 2．用函数式描述 正弦交变电流的电动势e、电压u、电流i随时间变化的规律分别为e＝Emsin ωt，u＝Umsin ωt、i＝Imsin ωt，式中的ω称为交变电流的角频率． 交变电流有效值的计算 1．正确理解有效值 (1)定义有效值时要注意“三同”，即电阻相同、时间相同、产生热量相同． (2)在计算交变电流通过导体产生的热量和电功率以及确定保险丝的熔断电流时，只能用交变电流的有效值．如电功率的计算式：P＝UI中，U、I均为有效值． (3)在交流电路中，电压表、电流表、功率表等电子仪表的示数均为交变电流的有效值．在没有具体说明的情况下，所给出的交变电流的电压、电流及电功率指的都是有效值． 2．如何计算有效值 (1)对于按正(余)弦规律变化的电流，可先根据Em＝NBωS求出其最大值，再根据E＝求出其有效值． (2)对于非正弦式交变电流的有效值，应按有效值的定义计算，计算时要紧扣电流通过电阻产生热量进行计算，计算时间一般取一个周期，半周期对称的可取半周期． 3．交流电有效值和平均值的区别 (1)交流的有效值是根据电流热效应定义的，即跟交流的热效应相等的直流电的值为交流的有效值，对一个确定的交变电流而言，有效值是恒定的． (2)交变电流的平均值是交变电流中物理量(e、i、u)对时间的平均值，用法拉第电磁感应定律计算，如平均电动势＝n，其值的大小与所取时间间隔有关，一般用于电荷的计算． 如图所示为一交变电流的图像，则该交变电流的有效值为多大？ [思路点拨] 解答本题可按以下流程进行分析： [解析] 令该交变电流通过一电阻R，它在前半周期内通过该电阻产生的热量Q1＝R·＝eq \f(IRT,4)，它在后半周期内产生的热量Q2＝IR·＝eq \f(IRT,2)，故在一个周期内产生的热量Q交＝Q1＋Q2＝IRT． 设某一恒定电流I在相同的时间T内通过该电阻产生的热量为I2RT，由有效值的定义知： IRT＝I2RT，得I＝I0． [答案] ... ...
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