本章优化总结 描述交变电流的物理量 1．ω＝2π/T＝2πf 2．交变电流的四值是指：瞬时值、峰值、有效值、平均值． 3．正弦交流电的有效值与峰值之间的关系是：U＝，I＝．对于非正弦交变电流的有效值以上关系不成立，应根据定义来求． (1)电器设备上标注的额定值是有效值； (2)交流电表测量的是交流的有效值； (3)如果没有特别强调，交流的数值指的都是有效值； (4)计算某一时间段的功率，要用有效值，计算某一时刻的功率，要用瞬时值，计算通过某个截面的电荷量，要用平均值． 如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝20 cm，ad边长l2＝25 cm，放在磁感应强度B＝0．4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．求： (1)t＝0时感应电流的方向； (2)感应电动势的瞬时值表达式； (3)线圈转一圈外力做的功； (4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量． [解析] (1)根据右手定则，线圈感应电流方向为adcba． (2)线圈的角速度ω＝2πn＝100π rad/s 图示位置的感应电动势最大，其大小为Em＝NBl1l2ω 代入数据得Em＝314 V 感应电动势的瞬时值表达式 e＝Emcos ωt＝314cos 100πt V． (3)电动势的有效值E＝ 线圈匀速转动的周期T＝＝0．02 s 线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即 W＝I2(R＋r)T＝·T 代入数据得W＝98．6 J． (4)从t＝0起转过90°过程中，Δt内流过R的电荷量 q＝Δt＝＝ 代入数据得q＝0．1 C． [答案] (1)感应电流方向沿adcba (2)e＝314cos 100πt V (3)98．6 J (4)0．1 C eq \a\vs4\al() 瞬时值、平均值、有效值的应用 (1)研究交变电流某一时刻的电流、电压或某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值． (2)不仅热量的计算用有效值，与热效应有关的计算，如保险丝的熔断电流都必须用有效值． 一矩形线圈有100匝，面积为50 cm2，线圈内阻r＝2 Ω，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从线圈平面与磁场平行时开始计时，已知磁感应强度B＝0．5 T，线圈的转速n＝1 200 r/min，外接一用电器，电阻为R＝18 Ω，试写出R两端电压瞬时值的表达式． [解析] 角速度ω＝2πn＝2π× rad/s＝40π rad/s， 最大值Em＝NBSω＝100×0．5×50×10－4×40π V＝10π V， 线圈感应电动势e＝Emcos ωt＝10πcos(40πt) V， 由闭合电路欧姆定律I＝＝ A， 故R两端电压U＝RI＝18××10πcos(40πt) V， 即U＝9πcos(40πt) V． [答案] U＝9πcos(40πt) V 交变电流的图像 交变电流I随时间t的变化规律不再是简单的正比例(线性)关系，故需借助图像法来分析研究，这比单纯地用代数方法显得更为直观、简捷． 分析物理图像的要点： 一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”、看“截距”、看“面积”、看“拐点”，并理解其物理意义． 二变：掌握“图与图”“图与式”和“图与物”之间的变通关系． 对于正弦交变电流的变化规律，不应只从其随时间按正弦规律变化这一点去认识，还应看到交流的电动势随线圈在匀强磁场中随空间位置的变化而变化，随线圈的磁通量变化而变化． 三判：在此基础上进行正确的分析和判断． 图甲、图乙分别表示两种电压的波形．其中图甲所示电压按正弦规律变化．下列说法正确的是( ) A．图甲表示交流电，图乙表示直流电 B．两种电压的有效值相等 C．图甲所示电压的瞬时值表达式为：u＝311sin(100πt) V D．图甲所示电压的瞬时值表达式为：u＝311sin(50πt) V [思路点拨] 根据图像特点判断最大值、有效值和周期，利用交变电流规律写出瞬时值． [解析] 根据交流电的概念，大小和方向都随时间做周期性变 ... ...
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