2020届高三数学二轮复习（理）《正态分布》专题训练（Word版）

2020届高三数学二轮复习（理）《正态分布》专题训练 一．选择题（本大题共12小题） 1．已知随机变量，，则（ ） A．0.16 B．0.32 C．0.66 D．0.68 2．某随机变量服从正态分布,若在内取值的概率为0.6则在内取值的概率为( ) A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.3 3．已知某批零件的长度误差（单位）服从正态分布，若，，现从中随机取一件，其长度误差落在区间内的概率（ ） A．0.0456 B．0.1359 C．0.2718 D．0.3174 4．已知随机变量服从正态分布，则（ ） A．4 B．6 C．8 D．11 5．2020年元旦期间，某高速公路收费站的三个高速收费口每天通过的小汽车数（单位：辆）均服从正态分布，若，假设三个收费口均能正常工作，则这个收费口每天至少有一个超过700辆的概率为（ ） A． B． C． D． 6．设随机变量服从正态分布，若，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 7．在一次共有10000名考生的某市高二的联考中，这些学生的数学成绩服从正态分布，且.若按成绩分层抽样的方式抽取100份试卷进行分析，应从120分以上的试卷中抽取（ ） A．20份 B．15份 C．10份 D．5份 8．设随机变量，且，，则（ ） A． B． C． D． 9．已知某市高三一次模拟考试数学成绩，且，则从该市任取名高三学生，恰有名学生成绩不低于分的概率是（ ） A． B． C． D． 10．已知两个正态分布密度函数的图象如图所示，则（ ） A． B． C． D． 11．若，则，.设一批白炽灯的寿命（单位：小时）服从均值为1000，方差为400的正态分布，随机从这批白炽灯中选取一只，则（） A．这只白炽灯的寿命在980小时到1040小时之间的概率为0.8186 B．这只白炽灯的寿命在600小时到1800小时之间的概率为0.8186 C．这只白炽灯的寿命在980小时到1040小时之间的概率为0.9545 D．这只白炽灯的寿命在600小时到1800小时之间的概率为0.9545 12．某批零件的尺寸X服从正态分布，且满足，零件的尺寸与10的误差不超过1即合格，从这批产品中抽取n件，若要保证抽取的合格零件不少于2件的概率不低于0.9，则n的最小值为（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 二．填空题（本大题共4小题） 13．随机变量服从正态分布，若，则_____. 14．已知随机变量，，若，，则_____． 15．成都市某次高三统考，成绩X经统计分析，近似服从正态分布，且，若该市有人参考，则估计成都市该次统考中成绩大于分的人数为_____． 16．一年时间里，某校高一学生经常利用课余时间参加社区志愿者公益活动，据统计，他们参加社区志愿者公益活动时长（单位：时）近似服从正态分布，且，该校高一学生中参加社区志愿者公益活动超过小时的人数有，估计该校高一年级学生人数为_____ 三．解答题（本大题共6小题） 17．为了保障某治疗新冠肺炎药品的主要药理成分在国家药品监督管理局规定的值范围内，武汉某制药厂在该药品的生产过程中，检验员在一天中按照规定从该药品生产线上随机抽取20件产品进行检测，测量其主要药理成分含量（单位：mg）.根据生产经验，可以认为这条药品生产线正常状态下生产的产品的主要药理成分含量服从正态分布N（μ，σ2）.在一天内抽取的20件产品中，如果有一件出现了主要药理成分含量在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的药品，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对本次的生产过程进行检查. （1）下面是检验员在2月24日抽取的20件药品的主要药理成分含量： 10.02 9.78 10.04 9.92 10.14 10.04 9.22 10.13 9.91 9.95 10.09 9.96 9.88 10.01 9.98 9.95 10.05 10.05 9.96 10.12 经计算得xi＝9.96，s0.19；其中xi为抽取的第i件药品的主要药理成分含量，i＝1，2，…，20.用样本平均数作为μ的估计值，用样本标准差s作为σ的估计值，利用估计值判断是否需对本次的生产过程进行检查？ （2）假设生产状态正常，记X表示某 ... ...