西宁市海湖中学 2019—2020学年度第二学期高二数学（文科）第一次阶段考试试卷 一选择题(每小题5分，共60分) 1、设复数，则在复平面内对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为( ) A．甲、乙、丙 B．乙、甲、丙 C．丙、乙、甲 D．甲、丙、乙 3、下列函数中，在上为增函数的是( ) A. B. C. D. 4、设是函数的导函数，的图像如图所示，则的图像最有可能是（ ） A. B. C. D. 5、函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是（ ） A.5，﹣15 B.5，﹣4 C.﹣4，﹣15 D.5，﹣16 6、函数在上的单调性是( ) A.先增后减 B.先减后增 C.单调递增 D.单调递减 7、已知复数是纯虚数，其中是实数，则等于( ) A． B． C．i D． 8、函数的图象在和处的切线互相垂直,则( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 9、用数学归纳法证明: 时，由到左边需要添加的项是( ) A. B. C. D. 10、已知函数在处取极值10，则( ) A.4或 B.4或 C.4 D. 选择物理 不选择物理 总计 男 35 20 55 女 15 30 45 总计 50 50 100 11、.为了调查高一学生在分班选科时是否选择物理科目与性别的关系，随机调查100名高一学生，得到列联表如下： 由此得出的正确结论是( ) 附： 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 A．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“选择物理与性别有关” B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“选择物理与性别无关” C．有的把握认为“选择物理与性别有关” D．有的把握认为“选择物理与性别无关” 12、函数的单调递增区间为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13、设，则_____． 14、曲线在点处的切线方程为 . 15、已知函数的图象在处的切线方程是，则 . 16、. 已知函数与的图象有3个不同的交点，则a的取值范围是 . 三、解答题:(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17、（10分）已知函数f(x)=x3-3x2-9x+2. (1) 求函数f(x)的单调区间； (2) 求函数f(x)在区间[-2，2]上的最小值． 18、（12分）设函数. (1)求曲线在点处的切线方程. (2)设，若函数有三个不同的零点，求c的取值范围. 19、（12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下： 男 女 需要 40 30 不需要 160 270 参考公式和数据：． 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 （1）估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例； （2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ 20、（12分）某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 单价x元 9 9.2 9.4 9.6 9.8 10 销量y件 100 94 93 90 85 78 附：对于一组数据， 其回归直线的斜率的最小二乘估计值为； 本题参考数值：． （1）若销量y与单价x服从线性相关关系，求该回归方程； （2）在（1）的前提下，若该产品的成本是5元/件，问：产品该如何确定单价，可使工厂获得最大利润. 21、（12分）已知函数. (1)若在区间上为增函数，求a的取值范围. (2)若的单调递减区间为，求a的值. 22、（12分）已知函数在处的切线为. （1）求实数的值； （2）求的单调区间. 高二数学文科第一阶段考试答案 1、 B 2、 A 3、 B 4、 B 5、 A 6、 D 7、 A 8、 A 9、 D 10、 C 11、 A 12、 A 13、 1 14、 15、 10 16、 17、解 ... ...
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