海湖中学 2019--2020学年第二学期第一阶段高一数学测试卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．数列的一个通项公式可能是（ ） A． B． C． D． 2．在等差数列中，，＝( ) A．12 B．14 C．16 D．18 3.在△ABC中，已知A=30°，B=45°，a=1，则b=（ ） A. B. C. D. 4.在△ABC中，已知C=，b=4，ABC的面积为2，则c=（ ） A. B.2 C.2 D.2 5、一个数列{an}，其中a1＝3，a2＝6，an＋2＝an＋1－an，则a5＝( ) A．6 B．－3 C．－12 D．－6 6.在△ABC中，角A，B的对边分别为a、b且A=2B，sinB=，则的值是（ ） A. B. C. D. 7.在△ABC中，a=，b=，B=，则A等于（ ） A. B. C. D.或 8．等比数列{an}中，a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝31，a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝62，则通项是( ) A．2n－1 B．2n C．2n＋1 D．2n＋2 9.△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若B=2A，a=1，b=，则c=（ ） A.1 B.2 C. D.1或2 10.在△ABC中，如果a+c=2b，B=30°，△ABC的面积为，那么b等于（ ） B. C. D. 11.在△ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若bsinA-acosB=0，且b2=ac，则的值为（ ） A. B. C.2 D. 4 12．若a，b，c成等比数列，则方程ax2＋bx＋c＝0( ) A．有两个不等实根 B．有两相等的实根 C．无实数根 D．无法确定 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．2，x，y，z,18成等比数列，则x＝_____. 14.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c.已知b-c=，2sinB=3sinC，则cosA的值为_____. 15.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2-c2=2b，且sinB=6cosA?sinC，则b= . 16．设等比数列{an}的公比q＝，前n项和为Sn，则＝_____. 三、解答题:(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本题满分10分) 一个等比数列中，，求这个数列的通项公式. 18．(本题满分12分) 等差数列满足，，数列的前项和为，且. (Ⅰ) 求数列的通项公式； (Ⅱ) 证明数列是等比数列. 19.在中，角所对的边分别为，且， （1）求的值； （2）若，，求三角形ABC的面积. 20．(本题满分12分) 设的内角所对的边分别为，且。 (1)求的值； (2)求的值； 21．(本题满分12分) 的内角的对边分别为，已知. （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，的面积为，求 22．(本题满分12分) 设是公比为正数的等比数列，，. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和. 海湖中学2019--2020学年高一数学月考测试题（答案） 一、选择题（每小题5分，满分60分）． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D A C D A B A B B C C 二、13. ±2 14. -0.25 15. 3 16.15 三17、 解：，（3分） 两式相除得， …………6分 代入，可求得， …………9分 …………10分 18解： 19解： 20解：数列为等差数列，公差,,所以. …6分 (Ⅱ) 由， 当时，有，可得 .即. 所以是等比数列. …………12分 21解： 22解：（I）设q为等比数列的公比，则由，…………2分 即，解得（舍去），因此 …………4分 所以的通项为 …………6分 （II） …………7分 …………8分 …………10分 …………12分 ∴ . ... ...
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