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课件网) 分类加法计数原理 高二年级 数 学 日常生活、生产中有很多计数的问题存在，例如： （1）班际篮球赛，一定赛制下，共需要举行多少场比赛？ （2）汽车牌照号，一定要求下，可以有多少种排列方式？ （3）核糖核酸分子，碱基数量一定下，会组成多少种RNA？ 问题1:能被5整除的两位数有多少个？ 方法一： 10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95 方法二： 个位是0的两位数：9个 个位是5的两位数：9个 一共有18个 则9+9=18（个） 问题2：填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A ，B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体如下: A大学 生物学 化学 医学 物理学 工程学 B大学 数学 会计学 信息技术学 法学 问：如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢? 方法一：生物学，化学，医学，物理学，工程学，数学，会计学，信息技术学，法学. 一共9种 方法二：A大学中有5种专业 则：5+4=9（种） B大学中有4种专业 归纳：方法二在计数方面有什么共同特点？ 问题1 问题2 共性 每类方案中的任一种方法能否独立完成这件事情. 个位为0的，有9个 个位为5的，有9个 A大学专业，有5种 B大学专业，有4种 完成一件事 完成这件事 有两类方案 能 个位为0 个位为5 A大学专业 B大学专业 总共有9+9=18个 总共有5+4=9种 两类方案中的方法互不相同 选被5整除 的两位数 从A，B两所 大学选专业 总共有 N=m+n 分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法. 那么完成这件事共有： 种不同的方法. N=m+n 每类中的任一种方法都能独立完成这件事情. 两类不同方案中的方法互不相同. 问题3：在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A，B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体如下： 问：如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢? A大学 生物学 化学 医学 物理学 工程学 B大学 数学 会计学 信息技术学 法学 6 4 + =10 数学 ？ 因为要确定的是这名同学的专业选择，并不是考虑学校的差异 两类不同方案中的方法互不相同. 6 4 + =9 - 1 问题4：在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A ，B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体如下： 问：如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢? A大学 生物学 化学 医学 物理学 工程学 B大学 数学 会计学 信息技术学 法学 C大学 新闻学 金融学 人力资源学 ····· 5+4+3+m1+m2 +…=N 5+4+3=12 完成一件事有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，……，在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法. N=m1+m2+…+mn 分类加法计数原理 完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第3 类方案中有m3种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法. N=m1+m2+m3 1.一件工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人只会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是_____. 要完成“一件事情”是“ ” 不同的选法种数是5+4=9 选出1人完成工作 一类是从只会第1种方法的5人中选出一人 一类是从只会第2种方法的4人中选出一人 2.由电键组A，B，C，所组成的并联电路中，如下图，要接通电源（每次只允许合上一个电键），则使电灯发光的方法有_____种. 要完成“一件事情”是“ ” 闭合一个电键，使电灯发光 不同的方法数是1+2+3=6. 3.在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？ 完成的是哪一件事？ “组成个位数字大于十位数字 ... ...
